فهم محور الدوران في الهندسة

إذا كنت طالب هندسة أو مهندسًا ، فمن المحتمل أنك تعرف ما يعنيه أن يتم تدوير شيء ما.

لكن هل فكرت يومًا في كيفية تحرك الأشياء حول محور؟ يسمى هذا الخط غير المرئي محور الدوران.

إنها فكرة أساسية في الهندسة تساعدك على فهم كيفية تحرك أشياء مثل التروس والتوربينات.

من خلال فهم معنى محور الدوران ، يمكنك معرفة المزيد حول كيفية تحرك الأشياء عند تدويرها واكتساب فهم أفضل لمدى تعقيد الآلات التي أستخدمها كل يوم.

في هذا المقال سأتحدث عن أساسيات محور الدوران ومدى أهميته في الهندسة.

سيساعدك هذا على فهم الحركة الدورانية بطريقة جديدة تمامًا.

مقدمة في محور الدوران

تعريف رسمي:

يمر خط مستقيم عبر نقاط جسم دوار وصلب تظل ثابتة بينما تتحرك النقاط الأخرى من الجسم في دوائر حول المحور.

فكرة رئيسية في الهندسة والفيزياء والميكانيكا هي محور الدوران.

إنه خط مستقيم مصنوع من خلال كائن ثلاثي الأبعاد ويمكن للكائن أن يدور أو يدور حوله.

بمعنى آخر ، إنه الخط الذي يدور حوله جسم صلب.

يوضح الإطار المرجعي بالقصور الذاتي أنه يمكن إصلاح محور الدوران ولا يتحرك أو يغير الاتجاه.

عندما يتحرك كل جزء من الجسم في دائرة حول خط واحد ، يسمى محور الدوران ، فإن هذا يسمى الحركة الدورانية الخالصة.

تقول فرضية المحور الثابت أن المحور لا يمكنه تغيير موضعه ، لذلك لا يمكنه تفسير أشياء مثل التذبذب أو الاستباقية.

المحور الداخلي للدوران

يمكن أن تحتوي الكائنات الموجودة في الفضاء ثلاثي الأبعاد على أكثر من محور دوران بداخلها.

لكن ليس من الممكن أن يدور جسم حول اثنين من هذه المحاور في نفس الوقت.

إذا كان محور الدوران الجديد لكائن ما عموديًا على محوره الأصلي ، فلا يمكنه الدوران في اتجاهين متعاكسين على كلا المحورين في نفس الوقت.

سيجد نقطة يكون فيها الاثنان متوازنين ، وعلى طول هذا الخط ، ستشكل محور دوران ثالث.

محور الدوران في تشريح الإنسان

محور الدوران في علم التشريح عبارة عن خط مصنوع يمر عبر النقطة التي يتحول فيها المفصل أو يدور حول محور.

على سبيل المثال ، يمر محور الدوران لثني وتقويم الذراع عبر مفصل الكوع.

في علم التشريح البشري ، هناك ثلاثة محاور.

• ينتقل المحور الأمامي الخلفي (المحور السهمي) من الأمام إلى الخلف ومن أعلى إلى أسفل الجسم.
• المحور الطولي (المحور الرأسي): ينتقل من أعلى إلى أسفل ومن الأمام إلى الخلف عبر الجسم.
• المحور الوسطي (المحور المستعرض): ينتقل من اليسار إلى اليمين ومن الخلف إلى الأمام من الجسم.

اتجاه الجسم الصلب

يتم تحديد الطريقة التي يتم بها توجيه الجسم الصلب من خلال الطريقة التي تشير بها محاوره.

يتم تعيين هذا الاتجاه من خلال القيد المتداول ومحور الدوران اللحظي.

لكن هذه الفكرة ليس لها علاقة كبيرة بمحور الدوران.

نصيحة: قم بتشغيل زر التسمية التوضيحية إذا كنت بحاجة إليه. اختر "ترجمة آلية" في زر الإعدادات ، إذا لم تكن معتادًا على اللغة الإنجليزية. قد تحتاج إلى النقر فوق لغة الفيديو أولاً قبل أن تصبح لغتك المفضلة متاحة للترجمة.

محور الدوران والحركة

تحدث الحركة الدورانية عندما يتحرك جسم صلب حول محور لا يتحرك.

يمكن رؤية الحركة الدورانية في الطريقة التي تدور بها الأرض حول محورها وفي الطريقة التي تتحرك بها العجلات والتروس والمحركات.

يجب أن يفكر المهندسون في الجمود الدوراني عند صنع الأشياء التي تدور ، لأنه يؤثر على كيفية عمل المحركات وكيفية تصنيع المراوح.

تُستخدم المتغيرات والمعادلات الخاصة بالحركية الدورانية لحل مشاكل العالم الحقيقي التي تتضمن عزم الدوران وأذرع الرافعة.

يمكنك حل أمثلة الحركة الدورانية باستخدام المعادلات الحركية الدورانية الخمس.

أيضًا ، تنظر ديناميكيات الدوران إلى حركة الجسم والقوى التي تجعله يتحرك.

علم الحركة وديناميكيات دوران المحور الثابت

من السهل معرفة الدوران حول محور ثابت رياضيًا مقارنة بالدوران الحر لجسم صلب لأن المحور لا يمكنه تغيير موضعه ولا يمكنه تفسير أشياء مثل التذبذب أو الاستباقية.

حركيات وديناميكيات جسم صلب يدور حول محور ثابت هي نفسها تمامًا مثل تلك الخاصة بجسم صلب يتحرك في اتجاه ثابت واحد.

هذا ليس صحيحًا بالنسبة لجسم صلب يمكن تدويره في أي اتجاه.

كما يسهل أيضًا كتابة تعبيرات الطاقة الحركية للكائن والقوى المؤثرة على أجزائه عندما يدور الجسم حول محور ثابت بدلاً من الكتابة بحرية.

الجمود الدوراني وتغيير سرعة الدوران

عندما يتحرك جسم بعيدًا عن محور الدوران ، يصبح تغيير سرعة دوران النظام أكثر صعوبة وأصعب.

وذلك لأن القصور الذاتي الدوراني يزداد كلما ابتعدت الكتلة عن المحور.

يتأثر القصور الذاتي الدوراني بكل من الكتلة والمسافة من مركز الكتلة إلى المحور.

عندما يتم سحب شيء ما أو دفعه بعيدًا عن مركزه ، يكون من الصعب تغيير سرعة دورانه.

هذا أمر منطقي ، لأنه إذا حاول شخص ما أن يدور شيئًا ما عن طريق السحب من طرف واحد ، فهو في الأساس يحاول جعل جانب ما يتحرك بشكل أسرع من الجانب الآخر.

إذا كان لأحد الجانبين وزن أكبر أو كان بعيدًا عن مكان سحب الشخص ، فسوف يتطلب الأمر مزيدًا من القوة لتحريك هذا الجانب بنفس سرعة الباقي.

استقرار الأجسام الدوارة

يعتمد ما إذا كان شيء ما مستقرًا أم لا عند الدوران على المحاور الرئيسية التي يدور حولها.

إذا لم يكن هناك عزم دوران من الخارج ، فإن الجسم الذي يدور حول أحد المحاور سوف يتأرجح حول بعض محاوره الرئيسية دون الأخرى.

يمكن لأي حركة تتعارض مع هذه المحاور أن تكبر بسرعة وتؤدي إلى حركة أكثر تعقيدًا.

على سبيل المثال ، تتذبذب قمة الغزل ، ولكن عندما يكون مركز الجاذبية في خط مع محور الدوران ، فإنه يتوقف عن الحركة.

عند تصميم الأنظمة الدوارة ، يجب مراعاة ثبات الجسم ومحاوره الرئيسية للتأكد من أنها تعمل بشكل جيد وآمن.

لحظة القصور الذاتي ومحور الدوران

لحظة القصور الذاتي هي طريقة لقياس القصور الذاتي الدوراني ، وهي مقاومة التغير في السرعة الزاوية حول محور ثابت.

يوضح مقدار الكتلة بالقرب من محور الدوران ومقدار الكتلة البعيدة.

تتأثر لحظة القصور الذاتي بشكل أقل بالجماهير القريبة من المحور وتتأثر أكثر بالكتل البعيدة.

يمكن استخدام الشكل المتكامل لمعادلة الطاقة الحركية الدورانية لمعرفة لحظة القصور الذاتي.

هذا لأن لحظة القصور الذاتي ومربع السرعة الزاوية مرتبطان ارتباطًا مباشرًا.

حساب لحظات القصور الذاتي

يمكن استخدام الشكل المتكامل لمعادلة الطاقة الحركية الدورانية لمعرفة لحظة القصور الذاتي.

باستخدام هذه المعادلة ، يمكنك معرفة لحظة القصور الذاتي للأجسام الصلبة ذات الأشكال المنتظمة ، مثل الأسطوانات والأشكال الكروية.

يمكن استخدام التجارب لإيجاد لحظة القصور الذاتي للأجسام ذات الأشكال المختلفة.

المعنى المادي للحظة القصور الذاتي هو أنها توضح مدى صعوبة تغيير الطريقة التي يدور بها الجسم حول المحور.

ستتمتع الأجسام ذات الكتلة الأكبر من محورها بعزم قصور ذاتي أعلى ويصعب قلبها مقارنة بالأجسام ذات الكتلة الأقل بعيدًا عن محورها.

تطبيقات لحظة القصور الذاتي

في الهندسة والفيزياء ، لحظة القصور الذاتي هي مفهوم مهم للغاية.

يتم استخدامه ، على سبيل المثال ، في تصميم المحركات والتوربينات والآلات والأدوات الأخرى ذات الأجزاء المتحركة.

يستخدم المهندسون أيضًا لحظة القصور الذاتي لمعرفة مدى استقرار الأشياء عندما تدور حول محور.

أيضًا ، تُستخدم لحظة القصور الذاتي لمعرفة مقدار عزم الدوران المطلوب لتحريك الجسم بطريقة معينة.

عزم الدوران والزخم الزاوي

عزم الدوران هو طريقة لقياس القوة التي يمكنها قلب شيء ما حول محور.

كلما كان من الصعب على جسم أن يكتسب تسارعًا زاويًا ، زاد القصور الذاتي لدورانه.

هذه خاصية للنظام الدوار تعتمد على كيفية توزيع كتلة النظام.

التوازن الدوراني

بالنسبة للنظام الذي يدور ، فإن فكرة توازن الدوران هي نفس قانون نيوتن الأول.

إذا كان هناك شيء لا يدور ، فسيبقى على هذا النحو ما لم تغيره قوة خارجية.

بنفس الطريقة ، فإن الجسم الذي يدور بسرعة زاوية ثابتة سيستمر في الدوران ما لم تؤثر عليه قوة خارجية.

لحظة من الجمود

لحظة القصور الذاتي (I) تساوي مجموع كتل جميع العناصر مضروبة في مسافاتها من محور الدوران مضروبة في أربعة.

إنها معلمة رئيسية لمعرفة مدى سهولة أو صعوبة تغيير كيفية تدوير شيء ما.

إجمالي عزم الدوران الذي تضعه القوى الخارجية على النظام يساوي I مضروبًا في تسارعه الزاوي.

إذا كانت العزمان المؤثرة على الجسم غير متوازنة ، مما يعني أن إجمالي عزم الدوران ليس صفراً ، فسوف يدور الجسم بشكل أسرع.

يخبرنا قانون نيوتن الثاني حول التدوير كيف يعمل هذا.

الحفاظ على الزخم الزاوي

عندما لا يكون هناك عزم دوران من الخارج ، يظل الزخم الزاوي الكلي للنظام كما هو.

هذا يعني أنه إذا لم يكن هناك عزم خارجي صافٍ حول نقطة في إطار مرجعي ثابت بالقصور الذاتي ، فإن الزخم الزاوي لنظام من الجسيمات حول تلك النقطة في الفضاء سيبقى كما هو.

الإصدارات الدورانية للزخم والقوة الخطية هي عزم الدوران والزخم الزاوي.

استخدم حالات

مستعمل في:	وصف:
علم الروبوتات	يتم استخدام محور الدوران للتحكم في كيفية تحرك مفاصل الروبوت والأذرع. يمكن للمهندسين برمجة الروبوتات للقيام بمهام معقدة بدقة ودقة من خلال التحكم في محور الدوران. على سبيل المثال ، يتم استخدام محور الدوران للتحكم في كيفية تحرك ذراع الروبوت أثناء لحام أجزاء السيارة على خط التجميع.
التوربينات	تستخدم التوربينات والضواغط والآلات التوربينية الأخرى محور الدوران لنقل الطاقة بين الأجزاء المتحركة والأجزاء غير المتحركة. يجب أن يخطط المهندسون بعناية لشكل وموقع محور الدوران للتأكد من أن الماكينة تعمل بشكل جيد وبكفاءة قدر الإمكان.
الطائرات	يعد محور الدوران جزءًا أساسيًا من كيفية بنائها ومدى استقرارها. لكي تكون الطائرة مستقرة ويسهل التحكم فيها ، يجب أن يكون مركز ثقلها متماشياً مع محور دورانها. يستخدم المهندسون محور الدوران لمعرفة لحظات القصور الذاتي وتصميم أنظمة التحكم في الطائرة.
هندسة مدنية	تصنع الهياكل مثل الجسور والمباني والسدود مع وضع محور الدوران في الاعتبار. يجب على المهندسين التأكد من أن محور الدوران يتماشى مع الأجزاء الحاملة للتأكد من أن الهيكل مستقر وقوي.
دراسة الكهرباء	تصنع المحركات والمولدات مع وضع محور الدوران في الاعتبار. في المحرك أو المولد الكهربائي ، يدور الدوار حول محور الدوران لتوليد الكهرباء. يجب على المهندسين تصميم محور الدوران بحيث يكون هناك أقل قدر ممكن من الاحتكاك ويتم إنجاز معظم العمل.

خاتمة

في الختام ، يعد محور الدوران مفهومًا هندسيًا مهمًا للغاية يمكنه أن يخبرنا كثيرًا عن كيفية تحرك الأشياء عندما تدور.

من خلال معرفة محور الدوران ، يمكنك تحليل الآلات وتصميمها بمزيد من الدقة والدقة ، مما يؤدي إلى تصميمات تعمل بشكل أفضل وأكثر كفاءة.

ولكن إلى جانب كونه مفيدًا ، فإن محور الدوران هو أيضًا تذكير بمدى جمال الطبيعة وتعقيدها.

يقع محور الدوران في مركز كل حركة دورانية ، من الدوران الرشيق لأعلى إلى الحركة القوية للتوربين.

إنه يربطنا بالعالم من حولنا بطرق قد لا نكون على دراية بها.

لذا ، في المرة القادمة التي ترى فيها شيئًا ما يدور ، فكر في المحور غير المرئي الذي يدور حوله وفكر في مدى روعة وتعقيد القوى التي تشكل عالمنا.