Si eres estudiante de ingeniería o ingeniero, probablemente sepas lo que significa que algo gire.
Pero, ¿alguna vez has pensado en cómo se mueven las cosas alrededor de un eje? Esta línea invisible se llama eje de rotación.
Es una idea básica en ingeniería que te ayuda a entender cómo se mueven cosas como engranajes y turbinas.
Al comprender lo que significa el eje de rotación, puede aprender más sobre cómo se mueven las cosas cuando giran y obtener una mejor comprensión de cuán complicadas son las máquinas que uso todos los días.
En este artículo, hablaré sobre los conceptos básicos del eje de rotación y la importancia que tiene en la ingeniería.
Esto le ayudará a comprender el movimiento de rotación de una forma totalmente nueva.
Introducción al eje de rotación
Definicion formal:
Una línea recta pasa a través de los puntos de un cuerpo rígido giratorio que permanece estacionario mientras que los otros puntos del cuerpo se mueven en círculos alrededor del eje.
Una idea clave en ingeniería, física y mecánica es el eje de rotación.
Es una línea recta inventada que atraviesa un objeto tridimensional y alrededor de la cual el objeto puede girar o girar.
En otras palabras, es la línea alrededor de la cual gira un cuerpo rígido.
Un marco de referencia inercial muestra que el eje de rotación puede ser fijo y no se mueve ni cambia de dirección.
Cuando cada parte de un cuerpo se mueve en un círculo alrededor de una sola línea, llamada eje de rotación, esto se denomina movimiento de rotación puro.
La hipótesis del eje fijo dice que un eje no puede cambiar su posición, por lo que no puede explicar cosas como el bamboleo o la precesión.
Eje Interno de Rotación
Los objetos en el espacio 3D pueden tener más de un eje de rotación dentro de ellos.
Pero no es posible que un objeto gire alrededor de dos de estos ejes al mismo tiempo.
Si el nuevo eje de rotación de un objeto es perpendicular a su eje original, no puede girar en direcciones opuestas en ambos ejes al mismo tiempo.
Encontrará un punto donde los dos estén equilibrados y, a lo largo de esa línea, hará un tercer eje de rotación.
Eje de Rotación en Anatomía Humana
En anatomía, el eje de rotación es una línea inventada que pasa por el punto donde una articulación gira o pivota.
Por ejemplo, el eje de rotación para doblar y estirar el brazo pasa por la articulación del codo.
En la anatomía humana, hay tres ejes.
- El Eje Anteroposterior (Eje Sagital) va de adelante hacia atrás y de arriba hacia abajo del cuerpo.
- Eje Longitudinal (Eje Vertical): Va de arriba hacia abajo y de adelante hacia atrás a través del cuerpo.
- Eje Mediolateral (Eje Transverso): Va de izquierda a derecha y de atrás hacia adelante del cuerpo.
Orientación de un cuerpo rígido
La forma en que se orienta un cuerpo rígido está determinada por la forma en que apuntan sus propios ejes.
Esta orientación la establece la restricción de rodadura y el eje instantáneo de rotación.
Pero esta idea no tiene mucho que ver con el eje de rotación.
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Eje de Rotación y Movimiento
El movimiento de rotación es cuando un cuerpo rígido se mueve alrededor de un eje que no se mueve.
El movimiento de rotación se puede ver en la forma en que la tierra gira alrededor de su propio eje y en la forma en que se mueven las ruedas, los engranajes y los motores.
Los ingenieros deben pensar en la inercia rotacional cuando hacen cosas que giran, porque afecta el funcionamiento de los motores y la fabricación de las hélices.
Las variables y ecuaciones de la cinemática rotacional se utilizan para resolver problemas del mundo real que involucran torsión y brazos de palanca.
Puede resolver ejemplos de movimiento de rotación usando las cinco ecuaciones cinemáticas de rotación.
Además, la dinámica de rotación analiza el movimiento de un objeto y las fuerzas que hacen que se mueva.
La cinemática y la dinámica de la rotación del eje fijo
La rotación alrededor de un eje fijo es más fácil de calcular matemáticamente que la rotación libre de un cuerpo rígido porque un eje no puede cambiar su posición y no puede explicar cosas como el bamboleo o la precesión.
La cinemática y la dinámica de un cuerpo rígido que gira alrededor de un eje fijo son exactamente las mismas que las de un cuerpo rígido que se mueve en una sola dirección fija.
Esto no es cierto para un cuerpo rígido que puede girar libremente en cualquier dirección.
Las expresiones para la energía cinética del objeto y las fuerzas en sus partes también son más fáciles de escribir cuando el objeto gira alrededor de un eje fijo en lugar de hacerlo libremente.
Inercia de rotación y cambio de velocidad de rotación
Cuando un objeto se aleja más del eje de rotación, se vuelve más y más difícil cambiar la velocidad de rotación del sistema.
Esto se debe a que la inercia rotacional aumenta a medida que la masa se aleja del eje.
La inercia rotacional se ve afectada tanto por la masa como por la distancia desde el centro de la masa al eje.
Cuando se jala o empuja algo fuera de su centro, es más difícil cambiar la velocidad a la que gira.
Esto tiene sentido, porque si alguien está tratando de hacer girar algo tirando de un extremo, básicamente está tratando de hacer que un lado se mueva más rápido que el otro.
Si un lado tiene más peso o está más lejos de donde tira la persona, se necesitará más fuerza para que ese lado se mueva a la misma velocidad que el resto.
Estabilidad de objetos giratorios
Si algo es estable o no cuando está girando depende de los ejes principales alrededor de los cuales gira.
Si no hay momentos de torsión desde el exterior, un objeto que gira alrededor de un eje se tambaleará alrededor de algunos de sus ejes principales pero no de otros.
Cualquier movimiento que vaya en contra de estos ejes puede agrandarse rápidamente y conducir a un movimiento mucho más complicado.
Por ejemplo, un trompo se tambalea, pero cuando el centro de gravedad está alineado con el eje de rotación, deja de moverse.
Al diseñar sistemas giratorios, se debe tener en cuenta la estabilidad del objeto y sus ejes principales para asegurarse de que funcionen bien y con seguridad.
Momento de inercia y eje de rotación
El momento de inercia es una forma de medir la inercia rotacional, que es la resistencia al cambio de velocidad angular alrededor de un eje fijo.
Muestra cuánta masa hay cerca del eje de rotación y cuánta masa está más lejos.
El momento de inercia se ve menos afectado por las masas que están cerca del eje y más por las masas que están más alejadas.
La forma integral de la ecuación de la energía cinética de rotación se puede utilizar para calcular el momento de inercia.
Esto se debe a que el momento de inercia y el cuadrado de la velocidad angular están directamente relacionados.
Cálculo de momentos de inercia
La forma integral de la ecuación de la energía cinética de rotación se puede utilizar para calcular el momento de inercia.
Con esta ecuación, puedes calcular el momento de inercia de cuerpos rígidos con formas regulares, como cilindros y esferas.
Se pueden usar experimentos para encontrar el momento de inercia de cuerpos con diferentes formas.
El significado físico del momento de inercia es que muestra lo difícil que es cambiar la forma en que un objeto gira alrededor de un eje.
Los objetos con más masa más lejos de su eje tendrán un mayor momento de inercia y serán más difíciles de girar que los objetos con menos masa más lejos de su eje.
Aplicaciones del Momento de Inercia
En ingeniería y física, el momento de inercia es un concepto muy importante.
Se utiliza, por ejemplo, en el diseño de motores, turbinas y otras máquinas y herramientas con partes móviles.
Los ingenieros también usan el momento de inercia para determinar qué tan estables son las cosas cuando giran alrededor de un eje.
Además, el momento de inercia se usa para determinar cuánto torque se necesita para hacer que un objeto se mueva de cierta manera.
Torque y momento angular
El torque es una forma de medir la fuerza que puede hacer girar algo alrededor de un eje.
Cuanto más difícil es para un objeto ganar aceleración angular, mayor es su inercia rotacional.
Esta es una propiedad de un sistema giratorio que depende de cómo se distribuya la masa del sistema.
Equilibrio rotacional
Para un sistema que gira, la idea de equilibrio rotacional es la misma que la primera ley de Newton.
Si algo no gira, permanecerá así a menos que una fuerza externa lo cambie.
De la misma manera, un objeto que gira a una velocidad angular constante continuará girando a menos que una fuerza exterior actúe sobre él.
Momento de inercia
El momento de inercia (I) es igual a la suma de las masas de todos los elementos por sus distancias al eje de rotación por cuatro.
Es un parámetro clave para determinar qué tan fácil o difícil es cambiar la forma en que gira algo.
El par total que las fuerzas externas ejercen sobre un sistema es igual a I veces su aceleración angular.
Si los pares que actúan sobre un cuerpo no están equilibrados, lo que significa que el par total no es cero, el cuerpo girará más rápido.
La segunda ley de Newton sobre rotaciones nos dice cómo funciona esto.
Conservación del momento angular
Cuando no hay pares del exterior, el momento angular total de un sistema permanece igual.
Esto significa que si no hay un momento de torsión externo neto alrededor de un punto en un marco de referencia inercial fijo, entonces el momento angular de un sistema de partículas alrededor de ese punto en el espacio permanecerá igual.
Las versiones rotacionales del momento lineal y la fuerza son el momento de torsión y el momento angular.
casos de uso
| Utilizada en: | Descripción: |
|---|---|
| robótica | El eje de rotación se utiliza para controlar cómo se mueven las articulaciones y los brazos del robot. Los ingenieros pueden programar robots para realizar tareas complicadas con precisión y precisión controlando el eje de rotación. Por ejemplo, el eje de rotación se usa para controlar cómo se mueve un brazo robótico mientras suelda piezas de automóviles en una línea de montaje. |
| turbomaquinaria | Las turbinas, los compresores y otras turbomaquinarias utilizan el eje de rotación para transferir energía entre las partes que se mueven y las que no. Los ingenieros deben planificar cuidadosamente la forma y la ubicación del eje de rotación para asegurarse de que la máquina funcione de la mejor manera y con la mayor eficiencia posible. |
| Aeronave | El eje de rotación es una parte clave de cómo se construyen y qué tan estables son. Para que un avión sea estable y fácil de controlar, su centro de gravedad debe estar alineado con su eje de rotación. Los ingenieros utilizan el eje de rotación para determinar los momentos de inercia y diseñar los sistemas de control de la aeronave. |
| Ingeniería civil | Las estructuras como puentes, edificios y presas se construyen teniendo en cuenta el eje de rotación. Los ingenieros deben asegurarse de que el eje de rotación esté alineado con las partes que soportan la carga para asegurarse de que la estructura sea estable y fuerte. |
| El estudio de la electricidad | Los motores y generadores se fabrican teniendo en cuenta el eje de rotación. En un motor o generador eléctrico, el rotor gira alrededor del eje de rotación para generar electricidad. Los ingenieros deben diseñar el eje de rotación para que haya la menor fricción posible y se realice la mayor parte del trabajo. |
Conclusión
En conclusión, el eje de rotación es un concepto de ingeniería muy importante que nos puede decir mucho sobre cómo se mueven las cosas cuando giran.
Al conocer el eje de rotación, puede analizar y diseñar máquinas con más precisión y exactitud, lo que lleva a diseños que funcionan mejor y son más eficientes.
Pero además de ser útil, el eje de rotación también es un recordatorio de lo bella y complicada que es la naturaleza.
El eje de rotación está en el centro de todo movimiento de rotación, desde el elegante giro de un trompo hasta el poderoso movimiento de una turbina.
Nos conecta con el mundo que nos rodea de maneras de las que ni siquiera somos conscientes.
Entonces, la próxima vez que veas algo girando, piensa en el eje invisible alrededor del cual gira y piensa en lo asombrosas y complicadas que son las fuerzas que dan forma a nuestro mundo.
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