Als je een ingenieursstudent of een ingenieur bent, weet je waarschijnlijk wat het betekent als iets roteert.
Maar heb je er ooit over nagedacht hoe dingen rond een as bewegen? Deze onzichtbare lijn wordt de rotatie-as genoemd.
Het is een basisidee in engineering dat je helpt te begrijpen hoe dingen zoals tandwielen en turbines bewegen.
Door te begrijpen wat de rotatie-as betekent, kun je meer leren over hoe dingen bewegen als ze roteren en krijg je een beter begrip van hoe gecompliceerd de machines zijn die ik dagelijks gebruik.
In dit artikel zal ik het hebben over de basisprincipes van de rotatie-as en hoe belangrijk deze is in engineering.
Dit zal je helpen rotatiebewegingen op een geheel nieuwe manier te begrijpen.
Inleiding tot de rotatie-as
Formele definitie:
Een rechte lijn gaat door de punten van een roterend, star lichaam die stationair blijven terwijl de andere punten van het lichaam in cirkels rond de as bewegen.
Een belangrijk idee in techniek, natuurkunde en mechanica is de rotatie-as.
Het is een verzonnen rechte lijn die door een driedimensionaal object gaat en waar het object omheen kan draaien of draaien.
Met andere woorden, het is de lijn waar een star lichaam omheen draait.
Een traagheidsreferentiekader laat zien dat de rotatie-as kan worden vastgezet en niet beweegt of van richting verandert.
Wanneer elk deel van een lichaam in een cirkel rond een enkele lijn beweegt, de rotatie-as genoemd, wordt dit pure rotatiebeweging genoemd.
De hypothese met de vaste as zegt dat een as zijn positie niet kan veranderen, en dus geen verklaring kan geven voor zaken als wiebelen of precessie.
Interne rotatie-as
Objecten in de 3D-ruimte kunnen meer dan één rotatie-as in zich hebben.
Maar een object kan niet tegelijkertijd om twee van deze assen draaien.
Als de nieuwe rotatieas van een object loodrecht op de oorspronkelijke as staat, kan het niet tegelijkertijd op beide assen in tegengestelde richting draaien.
Het zal een punt vinden waar de twee in evenwicht zijn, en langs die lijn zal het een derde rotatieas maken.
Rotatieas in de menselijke anatomie
In de anatomie is de rotatie-as een verzonnen lijn die door het punt gaat waar een gewricht draait of draait.
Zo gaat de draaias voor het buigen en strekken van de arm door het ellebooggewricht.
In de menselijke anatomie zijn er drie assen.
- De anteroposterieure as (sagittale as) gaat van voor naar achter en van boven naar beneden van het lichaam.
- Longitudinale as (verticale as): deze gaat van boven naar beneden en van voren naar achteren door het lichaam.
- Mediolaterale as (dwarsas): deze gaat van links naar rechts en van de achterkant naar de voorkant van het lichaam.
Oriëntatie van een star lichaam
De manier waarop een star lichaam is georiënteerd, wordt bepaald door de manier waarop zijn eigen assen wijzen.
Deze oriëntatie wordt bepaald door de rolbeperking en de momentane rotatieas.
Maar dit idee heeft niet veel te maken met de rotatie-as.
Tip: Schakel de ondertitelingsknop in als je die nodig hebt. Kies "automatische vertaling" in de instellingenknop, als u niet bekend bent met de Engelse taal. Mogelijk moet u eerst op de taal van de video klikken voordat uw favoriete taal beschikbaar komt voor vertaling.
As van rotatie en beweging
Rotatiebeweging is wanneer een star lichaam rond een as beweegt die niet beweegt.
Rotatiebeweging kan worden gezien in de manier waarop de aarde rond zijn eigen as draait en in de manier waarop wielen, tandwielen en motoren bewegen.
Ingenieurs moeten nadenken over rotatietraagheid bij het maken van draaiende dingen, omdat dit van invloed is op hoe goed motoren werken en hoe propellers worden gemaakt.
De variabelen en vergelijkingen van rotatiekinematica worden gebruikt om echte problemen met koppel en hefboomarmen op te lossen.
U kunt voorbeelden van roterende beweging oplossen door de vijf roterende kinematische vergelijkingen te gebruiken.
Rotatiedynamica kijkt ook naar de beweging van een object en de krachten die ervoor zorgen dat het beweegt.
De kinematica en dynamiek van rotatie met vaste as
Rotatie rond een vaste as is gemakkelijker wiskundig uit te rekenen dan vrije rotatie van een star lichaam omdat een as zijn positie niet kan veranderen en zaken als wiebelen of precessie niet kan verklaren.
De kinematica en dynamica van een star lichaam dat rond een vaste as draait, is precies hetzelfde als die van een star lichaam dat in een enkele vaste richting beweegt.
Dit geldt niet voor een star lichaam dat vrij is om in elke richting te draaien.
De uitdrukkingen voor de kinetische energie van het object en de krachten op de onderdelen zijn ook gemakkelijker te schrijven wanneer het object rond een vaste as draait in plaats van vrij.
Rotatietraagheid en veranderende rotatiesnelheid
Wanneer een object verder weg beweegt van de rotatie-as, wordt het steeds moeilijker om de rotatiesnelheid van het systeem te veranderen.
Dit komt omdat de rotatietraagheid toeneemt naarmate de massa van de as af beweegt.
Rotatietraagheid wordt beïnvloed door zowel de massa als de afstand van het middelpunt van de massa tot de as.
Wanneer iets uit het midden wordt getrokken of geduwd, is het moeilijker om de snelheid van het ronddraaien te veranderen.
Dit is logisch, want als iemand iets probeert te laten draaien door aan het ene uiteinde te trekken, probeert hij in feite de ene kant sneller te laten bewegen dan de andere kant.
Als een kant meer gewicht heeft of verder verwijderd is van waar de persoon trekt, zal er meer kracht nodig zijn om die kant met dezelfde snelheid te laten bewegen als de rest.
Stabiliteit van roterende objecten
Of iets al dan niet stabiel is als het draait, hangt af van de hoofdassen waar het omheen draait.
Als er geen koppels van buitenaf zijn, zal een object dat rond één as draait, rond sommige van zijn hoofdassen wiebelen, maar niet in andere.
Elke beweging die tegen deze assen ingaat, kan snel groter worden en tot veel gecompliceerdere bewegingen leiden.
Een tol wiebelt bijvoorbeeld, maar wanneer het zwaartepunt in lijn ligt met de rotatie-as, stopt het met bewegen.
Bij het ontwerpen van roterende systemen moet rekening worden gehouden met de stabiliteit van het object en zijn hoofdassen om ervoor te zorgen dat ze goed en veilig werken.
Traagheidsmoment en rotatie-as
Het traagheidsmoment is een manier om de rotatietraagheid te meten, wat de weerstand is tegen verandering in hoeksnelheid rond een vaste as.
Het laat zien hoeveel massa zich nabij de rotatie-as bevindt en hoeveel massa verder weg is.
Het traagheidsmoment wordt minder beïnvloed door massa's die zich dicht bij de as bevinden en meer door massa's die verder weg zijn.
De integrale vorm van de vergelijking voor roterende kinetische energie kan worden gebruikt om het traagheidsmoment te berekenen.
Dit komt omdat het traagheidsmoment en het kwadraat van de hoeksnelheid direct met elkaar verband houden.
Traagheidsmomenten berekenen
De integrale vorm van de vergelijking voor roterende kinetische energie kan worden gebruikt om het traagheidsmoment te berekenen.
Met deze vergelijking kun je het traagheidsmoment berekenen van starre lichamen met regelmatige vormen, zoals cilinders en bollen.
Experimenten kunnen worden gebruikt om het traagheidsmoment van lichamen met verschillende vormen te vinden.
De fysieke betekenis van het traagheidsmoment is dat het laat zien hoe moeilijk het is om de manier waarop een object rond een as draait te veranderen.
Objecten met meer massa verder van hun as hebben een hoger traagheidsmoment en zijn moeilijker te draaien dan objecten met minder massa verder van hun as.
Toepassingen van traagheidsmoment
In techniek en natuurkunde is het traagheidsmoment een heel belangrijk concept.
Het wordt bijvoorbeeld gebruikt bij het ontwerp van motoren, turbines en andere machines en gereedschappen met bewegende delen.
Ingenieurs gebruiken het traagheidsmoment ook om erachter te komen hoe stabiel dingen zijn als ze rond een as draaien.
Ook wordt het traagheidsmoment gebruikt om erachter te komen hoeveel koppel nodig is om een object op een bepaalde manier te laten bewegen.
Koppel en impulsmoment
Koppel is een manier om de kracht te meten die iets rond een as kan draaien.
Hoe moeilijker het voor een object is om hoekversnelling te krijgen, hoe groter de rotatietraagheid.
Dit is een eigenschap van een roterend systeem dat afhangt van hoe de massa van het systeem is verdeeld.
Rotatie-evenwicht
Voor een systeem dat roteert, is het idee van rotatie-evenwicht hetzelfde als de eerste wet van Newton.
Als iets niet draait, blijft het zo, tenzij een kracht van buitenaf het verandert.
Op dezelfde manier zal een object dat met een constante hoeksnelheid draait, blijven draaien tenzij er een kracht van buitenaf op inwerkt.
Traagheidsmoment
Het traagheidsmoment (I) is gelijk aan de som van de massa's van alle elementen maal hun afstand tot de rotatie-as maal vier.
Het is een belangrijke parameter om uit te zoeken hoe gemakkelijk of moeilijk het is om de manier waarop iets draait te veranderen.
Het totale koppel dat externe krachten op een systeem uitoefenen, is gelijk aan I maal zijn hoekversnelling.
Als de koppels die op een lichaam inwerken niet gebalanceerd zijn, wat betekent dat het totale koppel niet nul is, zal het lichaam sneller draaien.
De tweede wet van Newton over rotaties vertelt ons hoe dit werkt.
Behoud van impulsmoment
Als er geen koppels van buitenaf zijn, blijft het totale impulsmoment van een systeem hetzelfde.
Dit betekent dat als er geen netto extern koppel is rond een punt in een vast traagheidsreferentieframe, het impulsmoment van een systeem van deeltjes rond dat punt in de ruimte hetzelfde zal blijven.
De rotatieversies van lineair momentum en kracht zijn koppel en impulsmoment.
Gebruik gevallen
| Gebruikt in: | Beschrijving: |
|---|---|
| Robotica | De rotatie-as wordt gebruikt om te bepalen hoe robotgewrichten en armen bewegen. Ingenieurs kunnen robots programmeren om ingewikkelde taken precies en nauwkeurig uit te voeren door de rotatie-as te regelen. De rotatie-as wordt bijvoorbeeld gebruikt om te regelen hoe een robotarm beweegt terwijl hij auto-onderdelen aan een lopende band last. |
| Turbomachines | Turbines, compressoren en andere turbomachines gebruiken de rotatie-as om energie over te dragen tussen bewegende delen en delen die niet bewegen. Ingenieurs moeten de vorm en locatie van de rotatie-as zorgvuldig plannen om ervoor te zorgen dat de machine zo goed en efficiënt mogelijk werkt. |
| Vliegtuigen | De rotatie-as is een belangrijk onderdeel van hoe ze zijn gebouwd en hoe stabiel ze zijn. Wil een vliegtuig stabiel en gemakkelijk te besturen zijn, dan moet het zwaartepunt in lijn liggen met de rotatie-as. Ingenieurs gebruiken de rotatie-as om de traagheidsmomenten te bepalen en de besturingssystemen van het vliegtuig te ontwerpen. |
| Civiele techniek | Constructies zoals bruggen, gebouwen en dammen worden gemaakt met de rotatie-as in gedachten. Ingenieurs moeten ervoor zorgen dat de draaias in lijn ligt met de dragende delen om ervoor te zorgen dat de constructie stabiel en sterk is. |
| De studie van elektriciteit | Motoren en generatoren worden gemaakt met de rotatie-as in gedachten. In een elektromotor of generator draait de rotor rond de rotatie-as om elektriciteit op te wekken. Ingenieurs moeten de rotatie-as zo ontwerpen dat er zo min mogelijk wrijving is en het meeste werk wordt gedaan. |
Conclusie
Concluderend, de rotatie-as is een zeer belangrijk technisch concept dat ons veel kan vertellen over hoe dingen bewegen als ze ronddraaien.
Door de rotatie-as te kennen, kunt u machines met meer precisie en nauwkeurigheid analyseren en ontwerpen, wat leidt tot ontwerpen die beter werken en efficiënter zijn.
Maar naast nuttig is de draaias ook een herinnering aan hoe mooi en ingewikkeld de natuur is.
De rotatie-as vormt het middelpunt van alle rotatiebewegingen, van de sierlijke draaiing van een top tot de krachtige beweging van een turbine.
Het verbindt ons met de wereld om ons heen op manieren waarvan we ons misschien niet eens bewust zijn.
Dus, de volgende keer dat je iets ziet draaien, denk dan eens aan de onzichtbare as waarom het draait en bedenk hoe verbazingwekkend en ingewikkeld de krachten zijn die onze wereld vormen.
Delen op…
