Som ingeniører blir vi ofte bedt om å lage maskiner som må jobbe under tøffe forhold, som å gå gjennom luften eller bore inn i jordens overflate.
I slike situasjoner er det avgjørende å vite hvordan en ballistisk bane fungerer for å lykkes med oppdraget.
Hovedideen bak moderne våpen, romfartøy og til og med sportsutstyr er ballistisk bane, som er banen til et prosjektil som kun påvirkes av tyngdekraften og luftmotstanden.
Fra et kuleskudd fra en pistol til et missil avfyrt fra et skip, beveger disse objektene seg i henhold til reglene for ballistisk bane.
Ved å vite hva som får et prosjektil til å gå dit det gjør, kan ingeniører lage systemer som er bedre når det gjelder ytelse, nøyaktighet og sikkerhet.
I denne artikkelen skal jeg se på hvor komplisert ballistisk bane er, hvordan den brukes i engineering, hva den ikke kan gjøre og hvordan den kan testes.
Så, enten du er en ambisiøs ingeniør eller en erfaren profesjonell, spenn deg fast og gjør deg klar til å dykke inn i den fascinerende verdenen av ballistisk bane.
Forstå ballistisk bane
Formell definisjon:
Banen som følges av et legeme bestemmes kun av gravitasjonskrefter og motstanden til mediet den passerer gjennom.
En ballistisk bane er banen til en gjenstand som blir kastet, lansert, sluppet, servert eller skutt, men som ikke beveger seg av seg selv når den går gjennom luften.
Den er fullstendig satt av starthastigheten, effekten av tyngdekraften og effekten av luftmotstand.
I klassisk mekanikk er et objekts bane definert av hvor det er og hvor raskt det beveger seg på et bestemt tidspunkt.
Dette gjøres ved å bruke kanoniske koordinater og Hamilton-mekanikk.
Ballistiske baner er forskjellige fra andre typer baner fordi de ikke har noen aktiv fremdrift.
Men tyngdekraften og luftmotstanden kan også påvirke andre typer baner, som banen til en fallskjerm eller et seilfly.
Forstå bevegelsen til objekter i en ballistisk bane
Når et objekt påvirkes av tyngdekraften, er dets bevegelse helt bestemt av hvor raskt og i hvilken vinkel det ble skutt opp.
I videospill der fiender beveger seg rundt, brukes algoritmer for å finne ut hvor kulene vil gå når de treffer bevegelige mål.
For å sikre at objektet går dit det skal, må utskytningsvinkelen og hastigheten beregnes nøye.
Anvendelser av ballistisk bane
Videospill bruker ofte ballistiske baner for å finne ut hvordan man kan skyte ut et prosjektil i riktig vinkel for å treffe et mål.
Ballistiske baner har også viktige bruksområder i felt som militæret og ingeniørfag, hvor de kan brukes til å forutsi banen til prosjektiler som kuler og missiler og forbedre deres nøyaktighet og rekkevidde.
Fra kanonkuler til raketter: The Fascinating World of Ballistic Trajectory
Fortsatt vanskelig å forstå? La meg endre synspunktet litt:
Hvis du noen gang trenger å avfyre en kanonkule fra et piratskip, husk å sikte høyt, ta hensyn til tyngdekraften og be om at ballen ikke lander i havet.
Tross alt bestemmes banen til den kanonkulen bare av tyngdekraften og luftmotstanden, og du vil ikke gå glipp av målet ditt og havne i Davy Jones' Locker.
I fullt alvor er ideen om en ballistisk bane mye mer komplisert enn å avfyre en kanon fra et piratskip, og ingeniører og forskere må vite hvordan det fungerer.
Så la oss seile og dykke inn i den fascinerende verdenen av ballistisk bane, der selv de vanligste tingene kan bli legender.
Ok, det var bare en spøk som så ut som en TV-reklame.
La oss nå gå tilbake til forklaringen.
Faktorer som påvirker ballistisk bane
For å forstå hvordan et ballistisk objekt beveger seg, må du se på flere ting som påvirker banen.
I vid forstand kan disse tingene deles inn i to grupper: ytre faktorer og indre faktorer.
Eksterne faktorer
- Tyngdekraften.
Tyngdekraften er en av de viktigste tingene som påvirker hvor en ball vil gå.
Det gir et objekt en vertikal akselerasjon på -9,8 m/s2, som betyr at dens vertikale hastighet endres med -9,8 m/s hvert sekund.
Hvis det ikke er noen ytre krefter som virker på objektet, forblir horisontalhastigheten den samme.
Flyveien til objekter som kastes nær jorden og med liten luftmotstand er en parabel.
- Dra eller luftmotstand.
Luftmotstand, også kalt luftmotstand, avhenger av hastighet, masse og overflateareal.
Jo mer motstand bremser et prosjektil med samme masse og overflate, jo raskere beveger det seg.
Når man skal finne ut hvordan et prosjektil vil bevege seg, må luftmotstanden tas i betraktning.
Når luftmotstanden er sterk, er det vanskeligere å finne ut flyveien.
Den ballistiske koeffisienten (BC) brukes på banetabeller for å finne ut hastigheten til et prosjektil på avstand og dets motstand.
- Vind.
Vindens hastighet og retning kan ha stor effekt på banen til et objekt i bevegelse.
Under flukt kan vinden få prosjektilet til å gå ut av kurs, noe som gjør det vanskelig å si hvor det vil lande.
Interne faktorer
- Hastighet ved start.
Hastigheten som prosjektilet skytes ut med er starthastigheten.
Jo lenger et prosjektil kan gå, jo raskere beveger det seg ved starten.
- Startvinkel.
Utskytningsvinkelen er vinkelen mellom horisontalen og retningen prosjektilet sendes.
Når det ikke er mye luftmotstand, avhenger rekkevidden til et prosjektil på jevnt underlag av vinkelen det skytes ut i.
- Objektets form og rotasjon.
Når luftmotstand er viktig, påvirker formen og rotasjonen til en gjenstand flyveien.
Den ballistiske koeffisienten (BC) viser hvor godt et objekt kan fly i luften.
Det avhenger av ting som hvor mye den veier og hvor stor den er.
Luftens trykk og temperatur.
Banen til et ballistisk objekt kan påvirkes av lufttrykket og temperaturen.
Når luftens tetthet endres, bremser dra et objekt, som endrer banen.
Beregning av ballistisk bane
Avhengig av hvor vanskelig problemet er, kan du bruke forskjellige matematiske ligninger for å finne ut den nøyaktige banen til et prosjektil.
Ordinære differensialligninger (ODEs) brukes ofte for å finne ut hvordan et prosjektil beveger seg når tyngdekraften og luftmotstanden tas i betraktning.
Men du kan også bruke numeriske integreringsmetoder for å finne ut hvor prosjektilet vil gå.
Konstant akselerasjonsligninger
Med de konstante akselerasjonsligningene kan du finne ut hvor et prosjektil er, hvor raskt det beveger seg og hvor raskt det beveger seg til enhver tid.
Å bruke Newtons bevegelseslover fører til disse ligningene, som kan skrives som:
x = x0 + v0x * t
y = y0 + v0y * t - 0,5 * g * t^2
vx = v0x
vy = v0y - g * t
hvor x og y er de horisontale og vertikale posisjonene til prosjektilet, x0 og y0 er startposisjonene, v0x og v0y er starthastighetene i x- og y-retningene, g er akselerasjonen forårsaket av tyngdekraften, og t er tiden som bestod.
Dra Force Formula
Med dragkraftformelen kan du finne ut hvor mye drag prosjektilet opplever.
Den tar hensyn til luftmotstand, der (C) er kulens luftmotstandskoeffisient, () er lufttettheten, (A) er kulens overflateareal, (t) er kulens flytid og (m) er kulens masse.
Ballistisk koeffisient
Den ballistiske koeffisienten er en annen viktig faktor for å finne ut banen til en ball (BC).
Denne koeffisienten er en måte å måle hvor godt et prosjektil kan bevege seg gjennom luft, og det avhenger av ting som vekt, form og diameter.
BC kan brukes til å finne ut kulens vei og slutthastighet uten å måtte gjøre komplisert matematikk.
Effektene av tyngdekraften
Hvis tyngdekraften var den samme overalt og det ikke var noen andre krefter som virket på et objekt som beveger seg gjennom rommet, ville dets bane være enten parabolsk eller elliptisk, avhengig av hvor langt den går før den treffer noe eller blir trukket tilbake av tyngdekraften.
Men fordi tyngdekraften endres avhengig av hvor nær du er store objekter som planeter og stjerner, og fordi det er andre krefter som spiller inn som solvind og strålingstrykk, kan det være hyperbolske baner i romfartssituasjoner som kometer som passerer nær solen eller interplanetariske reiseoppdrag.
Velge ballistisk bane
Den optimale ballistiske banen velges for et ballistisk missil slik at rekkevidden og nøyaktigheten er på sitt beste.
Fra ett punkt på jordoverflaten til et annet beregnes banen som maksimerer den totale nyttelasten (kastvekten) med den tilgjengelige skyvekraften til missilet.
Ved å redusere nyttelastvekten kan forskjellige baner velges, som enten kan øke den nominelle rekkevidden eller redusere den totale tiden under flyturen.
Ting som påvirker banen til en kule:
En ballistisk missils vei påvirkes av mange ting som påvirker rekkevidden, hastigheten og nøyaktigheten.
Massen, starthastigheten, utskytningsvinkelen, luftmotstanden og tyngdekraften er noen av disse faktorene.
For eksempel er kastevekten til et missil basert på massen og starthastigheten, som kan endre banen.
Vinkelen som missilet skytes ut i er en annen viktig faktor for å finne veien.
For å få mest mulig avstand og nøyaktighet, må du velge den beste utskytningsvinkelen.
Nøyaktighet og veiledningssystem:
Retningen og nøyaktigheten til et ballistisk missil avhenger av dets styresystem.
Krefter kan få missilet til å avvike fra sin planlagte bane, så det trenger et hurtigvirkende ledesystem som er nøyaktig for å få det tilbake på sporet.
Styrede missiler kan endre retning på forskjellige måter.
En måte er gjennom treghetsføringssystemer, som bruker akselerometre for å måle endringer i hastighet og retning og finne ut hvor missilet er i forhold til der det startet.
Andre systemer styrer retningen til missilet ved å bruke aerodynamiske overflater som halefinner eller reaksjonsstråler.
Ulike typer stridshoder er:
Rekkevidden, hastigheten og nøyaktigheten til et ballistisk missil kan også påvirkes av typen stridshode det har.
Det finnes forskjellige typer stridshoder, som kjemiske, biologiske og nukleære.
Hver type har forskjellige kvaliteter som endrer hvordan missilet beveger seg og hvor det treffer.
Sette ballistiske missiler i grupper:
Den maksimale avstanden et ballistisk missil kan reise avgjør hvor langt det kan reise.
Kortdistansemissiler kan reise mindre enn 1000 kilometer (ca. 620 miles), mellomdistansemissiler kan reise mellom 1000 og 3000 kilometer (ca. 620 til 1.860 miles), og mellomdistansemissiler kan reise mellom 3.000 og 5.500 kilometer (ca. -3410 miles).
For å oppsummere, for å velge den beste ballistiske banen, påvirkes rekkevidde og hastighet av ting som kastevektberegningen basert på optimale eller deprimerte baner.
Den maksimale avstanden som et ballistisk missil kan reise brukes til å bestemme rekkevidden.
Nøyaktigheten avhenger av et presist veiledningssystem som kan redegjøre for krefter som kan få et kjøretøy til å avvike fra den planlagte banen.
Banen og nedslaget til et missil kan også påvirkes av typen stridshode det har.
Anvendelser av ballistisk bane
Søknader i militæret
I militære applikasjoner er ballistisk bane veldig viktig fordi den hjelper til med å planlegge og fremskynde prosjektiler for å få de resultatene som er ønsket.
Den brukes til å finne ut i hvilken vinkel et prosjektil skal fly for å få mest mulig hastighet eller avstand.
Den brukes til å finne ut hvor langt artilleriild vil gå og hvor nøyaktig den vil være.
Den brukes også til å finne ut hvor mye skade mørtelprosjektiler og rakettstridshoder vil gjøre.
Søknader i ingeniørfag
Når man designer missiler og raketter for romutforskning, er ballistisk bane en svært viktig faktor.
Ingeniører bruker reglene for ballistisk bane for å finne ut hvor en rakett eller missil vil gå og sørge for at den kommer dit den skal.
De bruker den også til å forbedre utformingen av missilet eller raketten for å sikre at den har hastigheten og rekkevidden den trenger for å gjøre jobben sin.
Applikasjoner innen idrett
I idrett er ballistisk bane også viktig.
I de fleste idretter beveger et prosjektil, vanligvis en ball, seg gjennom luften.
Analytikere bruker fysikkkonsepter som kinematikk og prosjektilbevegelse for å finne ut den beste vinkelen for en balls flytur for å maksimere hastighet eller avstand.
I baseball, for eksempel, bruker analytikere sin kunnskap om kinematikk og prosjektilbevegelse til å studere mugger og finne den beste måten for dem å kaste.
Analytikere i basketball bruker disse reglene for å finne ut den beste vinkelen for et skudd som vil gi spilleren den beste sjansen til å score.
Begrensninger og validering av ballistisk bane
Det er mange måter å sjekke om en ballistisk bane er nøyaktig, for eksempel:
Rekkeviddetesting
Rekkeviddetesting er én metode.
I denne metoden skytes prosjektilet mot et kjent mål og avstanden fra det tiltenkte målet måles.
Denne metoden kan brukes til å teste hvor nøyaktig en ballistisk bane er under forskjellige forhold, som vind, temperatur og høyde.
Doppler radar
Dopplerradar er en annen metode som kan brukes til å spore prosjektilets flukt og sammenligne den målte banen med den forutsagte banen.
Denne metoden kan brukes til å finne ut prosjektilets hastighet, akselerasjon og plassering på forskjellige punkter langs banen.
Høyhastighetskameraer
Høyhastighetskameraer kan registrere banen til prosjektilet og finne ut hvor det går.
Denne metoden er god for å studere flygningen til et prosjektil i detalj, som å finne ut hvordan spinn, drag og vind påvirker det.
Vindtunneltesting
Ved hjelp av en vindtunnel kan prosjektilets flukt simuleres i et kontrollert miljø og dets bane kan studeres under forskjellige vindforhold.
Denne metoden kan brukes til å teste hvordan aerodynamiske krefter påvirker hvordan et prosjektil flyr.
Datasimulering
Til slutt kan en datasimulering brukes til å forutsi og bekrefte at en ballistisk bane er nøyaktig.
Denne metoden innebærer å bruke dataprogramvare for å simulere prosjektilets flukt og sammenligne den simulerte banen med den forutsagte banen.
Denne metoden er nyttig for å teste hvor nøyaktig den ballistiske baneprediksjonsmodellen er under forskjellige utskytningsforhold og miljøfaktorer.
Avslutningsvis kan en ballistisk bane sjekkes for nøyaktighet ved hjelp av en rekke metoder, for eksempel rekkeviddetesting, Doppler-radar, høyhastighetskameraer, vindtunneltesting og datasimulering.
Metoden som brukes vil avhenge av testens mål og ressursene som er tilgjengelige.
Den delen av den forrige teksten som snakket om å validere en ballistisk bane i sammenheng med å se på våpen- og verktøymerker, hadde ikke noe med spørsmålet å gjøre.
Prosjektilbevegelse - ballistisk bane
Tips: Slå på bildetekstknappen hvis du trenger det. Velg "automatisk oversettelse" i innstillingsknappen hvis du ikke er kjent med talespråket. Du må kanskje klikke på språket til videoen først før favorittspråket ditt blir tilgjengelig for oversettelse.
Konklusjon
Når vi kommer til slutten av turen gjennom en verden av ballistisk bane, blir én ting klart: fysikkens lover er overalt.
De forklarer både de vanligste og de mest merkelige tingene som skjer i universet vårt.
Naturlovene er de samme enten en rakett sendes ut i verdensrommet eller en kule skytes fra en pistol.
Som ingeniører er det vår jobb å bruke disse lovene til å designe maskiner som gjør livene våre bedre og flytter grensene for hva som er mulig.
Men når vi tenker på hvor komplisert en ballistisk bane er, må vi også tenke på hva arbeidet vårt betyr etikkmessig.
Vi må bruke vår kunnskap og ferdigheter på en ansvarlig måte og tenke på hvordan det vi lager påvirker mennesker og miljø.
Til syvende og sist handler det å studere ballistisk bane ikke bare om å finne ut hvordan ting beveger seg gjennom verdensrommet; det handler også om å bruke den kunnskapen til å flytte menneskehetens mål fremover.
La oss fortsette å se inn i universets mysterier med en følelse av hensikt, ydmykhet og nysgjerrighet.
Lenker og referanser
Analytiske ballistiske baner med tilnærmet lineært drag:
Dele på…
