Se você é um estudante de engenharia ou um engenheiro, provavelmente sabe o que significa algo girar.
Mas você já pensou em como as coisas se movem em torno de um eixo? Essa linha invisível é chamada de eixo de rotação.
É uma ideia básica em engenharia que ajuda a entender como coisas como engrenagens e turbinas se movem.
Ao entender o que significa o eixo de rotação, você pode aprender mais sobre como as coisas se movem quando giram e entender melhor como são complicadas as máquinas que uso todos os dias.
Neste artigo, falarei sobre os fundamentos do eixo de rotação e como ele é importante na engenharia.
Isso ajudará você a entender o movimento rotacional de uma maneira totalmente nova.
Introdução ao Eixo de Rotação
Definição formal:
Uma linha reta passa pelos pontos de um corpo rígido em rotação que permanecem estacionários enquanto os outros pontos do corpo se movem em círculos em torno do eixo.
Uma ideia-chave em engenharia, física e mecânica é o eixo de rotação.
É uma linha reta inventada que passa por um objeto tridimensional e ao redor da qual o objeto pode girar ou girar.
Em outras palavras, é a linha em torno da qual gira um corpo rígido.
Um referencial inercial mostra que o eixo de rotação pode ser fixo e não se move ou muda de direção.
Quando cada parte de um corpo se move em um círculo em torno de uma única linha, chamada de eixo de rotação, isso é chamado de movimento rotacional puro.
A hipótese do eixo fixo diz que um eixo não pode mudar sua posição, então não pode explicar coisas como oscilação ou precessão.
Eixo Interno de Rotação
Os objetos no espaço 3D podem ter mais de um eixo de rotação dentro deles.
Mas não é possível para um objeto girar em torno de dois desses eixos ao mesmo tempo.
Se o novo eixo de rotação de um objeto for perpendicular ao seu eixo original, ele não poderá girar em direções opostas em ambos os eixos ao mesmo tempo.
Encontrará um ponto onde os dois se equilibram e, ao longo dessa linha, fará um terceiro eixo de rotação.
Eixo de Rotação na Anatomia Humana
Na anatomia, o eixo de rotação é uma linha composta que passa pelo ponto onde uma articulação gira ou gira.
Por exemplo, o eixo de rotação para dobrar e esticar o braço passa pela articulação do cotovelo.
Na anatomia humana, existem três eixos.
- O Eixo Anteroposterior (Eixo Sagital) vai da frente para trás e de cima para baixo do corpo.
- Eixo Longitudinal (Eixo Vertical): Vai de cima para baixo e da frente para trás através do corpo.
- Eixo Médio-lateral (Eixo Transverso): Vai da esquerda para a direita e de trás para a frente do corpo.
Orientação de um Corpo Rígido
A maneira como um corpo rígido é orientado é determinada pela maneira como seus próprios eixos apontam.
Essa orientação é definida pela restrição de rolagem e pelo eixo instantâneo de rotação.
Mas essa ideia não tem muito a ver com o eixo de rotação.
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Eixo de Rotação e Movimento
O movimento rotacional é quando um corpo rígido se move em torno de um eixo que não se move.
O movimento rotacional pode ser visto na maneira como a Terra gira em torno de seu próprio eixo e na maneira como as rodas, engrenagens e motores se movem.
Os engenheiros devem pensar na inércia rotacional ao fazer coisas que giram, porque isso afeta o funcionamento dos motores e como as hélices são feitas.
As variáveis e equações da cinemática rotacional são usadas para resolver problemas do mundo real envolvendo torque e braços de alavanca.
Você pode resolver exemplos de movimento rotacional usando as cinco equações cinemáticas rotacionais.
Além disso, a dinâmica rotacional analisa o movimento de um objeto e as forças que o fazem se mover.
A cinemática e a dinâmica da rotação de eixo fixo
A rotação em torno de um eixo fixo é mais fácil de descobrir matematicamente do que a rotação livre de um corpo rígido porque um eixo não pode mudar sua posição e não pode explicar coisas como oscilação ou precessão.
A cinemática e a dinâmica de um corpo rígido girando em torno de um eixo fixo são exatamente as mesmas de um corpo rígido movendo-se em uma única direção fixa.
Isso não é verdade para um corpo rígido que é livre para girar em qualquer direção.
As expressões para a energia cinética do objeto e as forças em suas partes também são mais fáceis de escrever quando o objeto gira em torno de um eixo fixo em vez de girar livremente.
Inércia rotacional e mudança de velocidade rotacional
Quando um objeto se afasta do eixo de rotação, fica cada vez mais difícil alterar a velocidade de rotação do sistema.
Isso ocorre porque a inércia rotacional aumenta à medida que a massa se afasta do eixo.
A inércia rotacional é afetada pela massa e pela distância do centro da massa ao eixo.
Quando algo é puxado ou empurrado para longe de seu centro, é mais difícil mudar a velocidade com que gira.
Isso faz sentido, porque se alguém está tentando girar algo puxando uma extremidade, basicamente está tentando fazer um lado se mover mais rápido do que o outro lado.
Se um lado tiver mais peso ou estiver mais longe de onde a pessoa está puxando, será necessária mais força para que esse lado se mova na mesma velocidade que o resto.
Estabilidade de Objetos Rotativos
Se algo é estável ou não quando está girando depende dos eixos principais em torno dos quais gira.
Se não houver torques externos, um objeto girando em torno de um eixo oscilará em torno de alguns de seus eixos principais, mas não em outros.
Qualquer movimento que vá contra esses eixos pode aumentar rapidamente e levar a movimentos muito mais complicados.
Por exemplo, um pião oscila, mas quando o centro de gravidade está alinhado com o eixo de rotação, ele para de se mover.
Ao projetar sistemas rotativos, a estabilidade do objeto e seus eixos principais devem ser levados em consideração para garantir que funcionem bem e com segurança.
Momento de Inércia e Eixo de Rotação
O momento de inércia é uma forma de medir a inércia rotacional, que é a resistência à mudança na velocidade angular em torno de um eixo fixo.
Ele mostra quanta massa está perto do eixo de rotação e quanta massa está mais longe.
O momento de inércia é menos afetado por massas próximas ao eixo e mais por massas distantes.
A forma integral da equação para energia cinética rotacional pode ser usada para descobrir o momento de inércia.
Isso ocorre porque o momento de inércia e o quadrado da velocidade angular estão diretamente relacionados.
Calculando Momentos de Inércia
A forma integral da equação para energia cinética rotacional pode ser usada para descobrir o momento de inércia.
Com esta equação, você pode calcular o momento de inércia de corpos rígidos com formas regulares, como cilindros e esferas.
Experimentos podem ser usados para encontrar o momento de inércia de corpos com formas diferentes.
O significado físico do momento de inércia é que ele mostra como é difícil mudar a maneira como um objeto gira em torno de um eixo.
Objetos com mais massa mais longe de seu eixo terão um momento de inércia maior e serão mais difíceis de girar do que objetos com menos massa mais longe de seu eixo.
Aplicações do Momento de Inércia
Na engenharia e na física, o momento de inércia é um conceito muito importante.
É usado, por exemplo, no projeto de motores, turbinas e outras máquinas e ferramentas com partes móveis.
Os engenheiros também usam o momento de inércia para descobrir como as coisas são estáveis quando giram em torno de um eixo.
Além disso, o momento de inércia é usado para descobrir quanto torque é necessário para fazer um objeto se mover de uma determinada maneira.
Torque e Momento Angular
O torque é uma maneira de medir a força que pode girar algo em torno de um eixo.
Quanto mais difícil for para um objeto ganhar aceleração angular, maior será sua inércia rotacional.
Esta é uma propriedade de um sistema rotativo que depende de como a massa do sistema é distribuída.
Equilíbrio Rotacional
Para um sistema que gira, a ideia de equilíbrio rotacional é a mesma da primeira lei de Newton.
Se algo não está girando, permanecerá assim, a menos que uma força externa o altere.
Da mesma forma, um objeto que gira a uma velocidade angular constante continuará girando, a menos que uma força externa atue sobre ele.
Momento de inércia
O momento de inércia (I) é igual à soma das massas de todos os elementos vezes suas distâncias do eixo de rotação vezes quatro.
É um parâmetro chave para descobrir o quão fácil ou difícil é mudar a forma como algo gira.
O torque total que as forças externas exercem sobre um sistema é igual a I vezes sua aceleração angular.
Se os torques que atuam em um corpo não estiverem equilibrados, o que significa que o torque total não é zero, o corpo girará mais rápido.
A segunda lei de Newton sobre rotações nos diz como isso funciona.
Conservação do Momento Angular
Quando não há torques externos, o momento angular total de um sistema permanece o mesmo.
Isso significa que, se não houver torque externo líquido em torno de um ponto em um referencial inercial fixo, o momento angular de um sistema de partículas em torno desse ponto no espaço permanecerá o mesmo.
As versões rotacionais do momento linear e da força são o torque e o momento angular.
Casos de uso
| Usado em: | Descrição: |
|---|---|
| robótica | O eixo de rotação é usado para controlar como as articulações e os braços do robô se movem. Os engenheiros podem programar robôs para executar tarefas complicadas com precisão e precisão, controlando o eixo de rotação. Por exemplo, o eixo de rotação é usado para controlar como um braço de robô se move ao soldar peças de automóveis em uma linha de montagem. |
| turbomáquinas | Turbinas, compressores e outras turbomáquinas usam o eixo de rotação para transferir energia entre as partes que estão em movimento e as que não estão. Os engenheiros devem planejar cuidadosamente a forma e a localização do eixo de rotação para garantir que a máquina funcione tão bem e com a maior eficiência possível. |
| Aeronave | O eixo de rotação é uma parte fundamental de como eles são construídos e quão estáveis eles são. Para que um avião seja estável e fácil de controlar, seu centro de gravidade deve estar alinhado com seu eixo de rotação. Os engenheiros usam o eixo de rotação para descobrir os momentos de inércia e projetar os sistemas de controle da aeronave. |
| Engenharia Civil | Estruturas como pontes, edifícios e barragens são feitas com o eixo de rotação em mente. Os engenheiros precisam garantir que o eixo de rotação esteja alinhado com as partes de suporte de carga para garantir que a estrutura seja estável e forte. |
| O estudo da eletricidade | Motores e geradores são feitos com o eixo de rotação em mente. Em um motor ou gerador elétrico, o rotor gira em torno do eixo de rotação para produzir eletricidade. Os engenheiros devem projetar o eixo de rotação para que haja o mínimo de atrito possível e o máximo de trabalho seja realizado. |
Conclusão
Concluindo, o eixo de rotação é um conceito de engenharia muito importante que pode nos dizer muito sobre como as coisas se movem quando estão girando.
Conhecendo o eixo de rotação, você pode analisar e projetar máquinas com mais precisão e precisão, levando a projetos que funcionam melhor e são mais eficientes.
Mas além de útil, o eixo de rotação também é um lembrete de como a natureza é bela e complicada.
O eixo de rotação está no centro de todo movimento rotacional, desde o gracioso giro de um pião até o poderoso movimento de uma turbina.
Ele nos conecta ao mundo ao nosso redor de maneiras que talvez nem percebamos.
Então, da próxima vez que você vir algo girando, pense no eixo invisível em torno do qual ele gira e pense em quão incríveis e complicadas são as forças que moldam nosso mundo.
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