Você já se perguntou como os cientistas e investigadores forenses calculam a velocidade de uma bala? Que tal aprender como um projétil se move ou com que força atinge alguma coisa?
O pêndulo balístico é uma ferramenta que mudou o mundo da balística e abriu caminho para a ciência forense como a conhecemos hoje.
Como estudante de engenharia ou engenheiro, é importante entender como um pêndulo balístico funciona e como ele funciona.
Nesta postagem do blog, examinarei a ciência por trás desse dispositivo interessante, incluindo como ele funciona, as regras que segue e sua importância na engenharia e em outros campos.
Então coloque seu jaleco e vamos começar!
Introdução ao pêndulo balístico
Definição formal:
Um dispositivo que usa a deflexão de um peso suspenso para determinar o momento de um projétil.
Um pêndulo balístico é um dispositivo simples, mas eficaz, usado para medir a velocidade e a energia cinética de um projétil, como uma bala.
É feito de um grande bloco de madeira que é pendurado por dois fios e serve como o peso do pêndulo.
Princípio de trabalho
Para medir a velocidade de uma bala com um pêndulo balístico, uma bala é disparada contra um bloco de madeira pendurado por um barbante.
A bala fica presa no bloco, o que faz com que todo o sistema de bloco e bala suba uma certa altura h.
A conservação da energia mecânica diz que 12(m+M)v f2 = (m+M)gh, onde m é a massa da bala, M é a massa do bloco, vf é a velocidade final após a colisão e h é seu ponto mais alto.
Leis sobre conservação
As leis de conservação envolvidas no cálculo da velocidade inicial de um projétil em um pêndulo balístico são as leis da conservação do momento e da conservação da energia.
Durante a colisão, o momento é mantido o mesmo e, após a colisão, a energia é mantida a mesma.
Quando o projétil atinge seu ponto mais alto, a energia cinética que tinha no início é transformada em energia potencial.
À medida que o pêndulo volta para baixo, a energia potencial gravitacional é transformada novamente em energia cinética.
A maneira não convencional de ganhar um debate: o pêndulo balístico
Ainda difícil de entender? Deixe-me mudar um pouco o ponto de vista:
As pessoas dizem que a caneta é mais poderosa que a espada, mas e o pêndulo balístico? Não se preocupe com raciocínio e medidas exatas.
Pegue seu fiel pêndulo balístico na próxima vez que estiver em uma discussão acalorada e deixe-o falar.
Afinal, nada diz "estou certo" como um dispositivo que usa um peso lançado para descobrir a velocidade com que um projétil está se movendo.
Ok, isso foi apenas uma piada feita para parecer um anúncio de TV.
Agora vamos voltar para a explicação.
Compreendendo a função do pêndulo balístico
O dispositivo é feito de um grande bloco de madeira que é sustentado por duas cordas.
Este bloco é o prumo do pêndulo.
Uma colisão que não é elástica é o pêndulo balístico.
Nesse tipo de colisão, as coisas que se chocam ficam juntas e a energia cinética não é a mesma.
Quando uma bala é disparada contra o bloco de madeira, a bala fica presa no bloco, e o bloco e a bala juntos balançam até uma altura que depende do peso da bala e do bloco.
Este é um exemplo de colisão inelástica porque a energia cinética não permanece a mesma.
Como descobrir a velocidade
O tamanho do balanço do pêndulo pode ser usado para descobrir o momento da bala, que pode então ser usado para descobrir sua velocidade.
Ao usar um pêndulo balístico para descobrir a velocidade com que um projétil está se movendo, você não precisa medir o tempo.
Em vez disso, você só precisa medir massa e distância.
Os cronógrafos, que podem medir diretamente a velocidade de um projétil, substituíram principalmente o pêndulo balístico.
Mas ainda é usado em salas de aula para mostrar como o momento e a conservação da energia funcionam.
Cálculo da velocidade do projétil e outros parâmetros
Para descobrir a velocidade inicial de um projétil com a ajuda de um pêndulo balístico, uma bala é disparada no peso de oscilação livre do pêndulo.
Depois que os dois objetos se chocam, o pêndulo oscila até seu ponto mais alto e a velocidade combinada do peso e da bala muda.
A conservação do momento pode ser usada para determinar a velocidade inicial da bala em termos das massas da bala e do prumo e da altura atingida pelo pêndulo.
Antes que a bala e o prumo se atingissem, ambos tinham a mesma velocidade.
Ao medir a altura que o pêndulo vai até o ponto mais alto, você pode descobrir a velocidade com que a bala estava se movendo inicialmente.
Calculando a velocidade do projétil usando distância e tempo
De outra forma, a velocidade inicial de um projétil pode ser calculada medindo a distância que ele se move horizontalmente.
O pêndulo não é usado neste método e pode ser retirado de suas dobradiças para não atrapalhar o experimento.
O projétil é disparado horizontalmente e seu alcance é medido.
Com esse número, podemos usar a equação para descobrir quanto tempo levará o voo (6).
Então, usando a equação x = v0 t, onde V0 é a velocidade inicial do projétil, podemos calcular a velocidade inicial.
Calculando a força no cabo
Podemos usar as leis do momento e da conservação de energia para calcular a força na corda logo após o impacto.
A mudança na velocidade da bala é igual à força que ela exerce sobre o bloco.
Podemos descobrir isso usando o fato de que o momento permanece o mesmo antes e depois de um impacto.
O momento inicial da bala é dado pela equação p = mv0, onde m é a massa da bala e v0 é sua velocidade inicial.
Após a colisão, a massa total (m + M) move-se com uma velocidade chamada vf.
A lei da conservação do momento nos diz que mv0 = (m + M)vf.
Podemos resolver para vf: vf = mv0 / (m + M).
O impulso transmitido pela bala no bloco é então dado por: I = Δp = m(vf - v0) (vf - v0).
Podemos usar a lei da conservação da energia para descobrir quanta força havia na corda logo após ela atingir o solo.
A energia mecânica total antes do impacto é igual à energia mecânica total após o impacto: (1/2)mv02 = (1/2)(m+M)vf2 + (m+M)gh, onde g é a aceleração causada por gravidade e h é o ponto mais alto que o sistema de bloco e bala pode atingir.
Podemos resolver vf usando nossa equação anterior e substituí-la nesta equação: (1/2)mv0^2 = (1/2)(m+M)(mv0 / (m+M))^2 + (m+ M)gh.
Fazendo esta equação o mais simples possível, obtemos: v02 = 2gh / (1+M/m).
A segunda lei de Newton nos diz como encontrar a força F na corda: F = I / t, onde t é o tempo que leva para o sistema bloco e bala parar de se mover.
Calculando o ângulo do balanço do pêndulo
A velocidade inicial do projétil depende de quão longe o pêndulo oscila e quão pesados são o pêndulo e o projétil.
Quando um projétil atinge um pêndulo, o pêndulo sobe de sua posição de equilíbrio até seu ângulo máximo.
Fatores que afetam experimentos de pêndulo balístico
Em um experimento de pêndulo balístico, uma bala é disparada contra um bloco de madeira pendurado por um barbante.
Isso faz com que a coisa toda balance até uma altura h.
Para obter resultados precisos, é importante minimizar as fontes de erro.
Durante um experimento de laboratório com um pêndulo balístico, podem ocorrer erros porque as ferramentas de medição não são perfeitas, o tiro nem sempre é o mesmo ou as equações não são reorganizadas corretamente.
Reduzindo Fontes de Erro
Várias coisas podem ser feitas para reduzir os erros.
Primeiro, faça um pêndulo que funcione bem e permaneça o mesmo.
Isso pode ser feito aparafusando uma haste roscada a uma caixa de plástico e adicionando peso para fazer o centro de equilíbrio próximo ao centro da caixa.
Marque cuidadosamente onde está o centro de massa e teste o dispositivo equilibrando-o sobre um lápis.
Em segundo lugar, as medições devem ser feitas corretamente, com o barbante e a régua parados.
Isso pode ser feito certificando-se de que o equipamento usado no experimento seja estável e seguro.
Em terceiro lugar, o projétil deve ser disparado em linha reta e apanhado sempre da mesma maneira.
Uma maneira de fazer isso é fazer com que a espuma pegue o projétil de uma maneira que funcione sempre.
Usando equipamento avançado
O uso de equipamentos modernos também pode ajudar a reduzir os erros.
Por exemplo, usar um leitor de ângulo mais preciso pode ajudar a tornar as medições mais precisas.
Além disso, repetir experimentos várias vezes e registrar dados após cada tentativa pode ajudar a identificar quaisquer inconsistências ou valores discrepantes nos dados.
Em conclusão, a redução de erros em um experimento de laboratório de pêndulo balístico envolve tomar medidas como construir um aparato de pêndulo preciso, medir distâncias com precisão, disparar tiros diretos consistentemente com mecanismos de captura adequados, usar equipamentos avançados sempre que possível e repetir experimentos várias vezes.
Ao reduzir o número de locais onde podem ocorrer erros, o experimento pode ser mais preciso, o que levará a resultados mais confiáveis.
Demonstração de colisões: pêndulo balístico
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Casos de uso
| Usado em: | Descrição: |
|---|---|
| Medindo a velocidade de um projétil: | O uso primário do pêndulo balístico é medir a velocidade de um projétil. Ao medir o quanto um peso suspenso se move depois que um projétil o atinge, engenheiros e cientistas podem descobrir a velocidade com que o projétil estava se movendo quando atingiu o peso. |
| Calibração da bala: | Pêndulos balísticos são usados para garantir que as balas sejam precisas e consistentes. O dispositivo pode determinar a energia cinética, o momento e a velocidade da bala, que podem ser usados para ajustar o design e a fabricação da bala. |
| Investigação de Incidentes Balísticos: | Especialistas forenses podem usar pêndulos balísticos para investigar incidentes balísticos. Ao observar o percurso e a velocidade de um projétil, eles podem obter informações importantes que podem ajudar a solucionar crimes ou acidentes. |
| Materiais para testes: | Pêndulos balísticos são usados para testar a durabilidade e eficácia de coisas como armaduras e equipamentos de proteção. Ao disparar projéteis no material e medir a deflexão do pêndulo, engenheiros e cientistas podem avaliar a eficácia do material em parar ou desacelerar um projétil. |
| Pesquisa em Balística: | Os pesquisadores usam pêndulos balísticos para descobrir como os projéteis se comportam em diferentes situações. Os cientistas podem descobrir como o caminho e a velocidade de um projétil são afetados por coisas como resistência do ar, gravidade e ângulo de impacto. |
Conclusão
Ao chegarmos ao final de nosso passeio pelo mundo do pêndulo balístico, não podemos deixar de admirar a criatividade das pessoas que o criaram.
O pêndulo balístico tem sido uma parte importante dos campos da balística e da ciência forense desde que foi feito pela primeira vez.
Mas o pêndulo balístico também é um bom exemplo de como a ciência e a engenharia se encontram no ponto em que teorias e princípios são usados no mundo real.
Mostra como as descobertas científicas e as novas ideias são importantes e como elas moldam e mudam o mundo em que vivemos.
Portanto, enquanto continuamos a ultrapassar os limites da pesquisa científica, não vamos esquecer de onde viemos e os dispositivos e ideias que possibilitaram as inovações de hoje.
Links e referências
Física Universitária com Física Moderna
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