Dacă ești student la inginerie sau inginer, probabil știi ce înseamnă ca ceva să se rotească.
Dar te-ai gândit vreodată cum se mișcă lucrurile în jurul unei axe? Această linie invizibilă se numește axa de rotație.
Este o idee de bază în inginerie care vă ajută să înțelegeți cum se mișcă lucruri precum angrenajele și turbinele.
Înțelegând ce înseamnă axa de rotație, puteți afla mai multe despre cum se mișcă lucrurile atunci când se rotesc și puteți înțelege cât de complicate sunt mașinile pe care le folosesc în fiecare zi.
În acest articol, voi vorbi despre elementele de bază ale axei de rotație și cât de importantă este aceasta în inginerie.
Acest lucru vă va ajuta să înțelegeți mișcarea de rotație într-un mod cu totul nou.
Introducere în axa de rotație
Definiție formală:
O linie dreaptă trece prin punctele unui corp rigid, rotativ, care rămân staționare, în timp ce celelalte puncte ale corpului se mișcă în cercuri în jurul axei.
O idee cheie în inginerie, fizică și mecanică este axa de rotație.
Este o linie dreaptă alcătuită care trece printr-un obiect tridimensional și în jurul căreia obiectul se poate întoarce sau învârti.
Cu alte cuvinte, este linia în jurul căreia se învârte un corp rigid.
Un cadru de referință inerțial arată că axa de rotație poate fi fixă și nu se mișcă și nu își schimbă direcția.
Când fiecare parte a unui corp se mișcă într-un cerc în jurul unei singure linii, numită axa de rotație, aceasta se numește mișcare de rotație pură.
Ipoteza axei fixe spune că o axă nu își poate schimba poziția, așa că nu poate explica lucruri precum balansarea sau precesiunea.
Axa internă de rotație
Obiectele din spațiul 3D pot avea mai multe axe de rotație în interiorul lor.
Dar nu este posibil ca un obiect să se rotească în jurul a două dintre aceste axe în același timp.
Dacă noua axă de rotație a unui obiect este perpendiculară pe axa sa originală, acesta nu se poate roti în direcții opuse pe ambele axe în același timp.
Va găsi un punct în care cele două sunt echilibrate și de-a lungul acelei linii, va face o a treia axă de rotație.
Axa de rotație în anatomia umană
În anatomie, axa de rotație este o linie alcătuită care trece prin punctul în care o articulație se rotește sau pivotează.
De exemplu, axa de rotație pentru îndoirea și îndreptarea brațului trece prin articulația cotului.
În anatomia umană, există trei axe.
- Axa anteroposterioră (axa sagitală) merge din față în spate și de sus în jos a corpului.
- Axa longitudinală (axa verticală): merge de sus în jos și din față în spate prin corp.
- Axa mediolaterală (axa transversală): merge de la stânga la dreapta și din spate în față a corpului.
Orientarea unui corp rigid
Modul în care este orientat un corp rigid este determinat de felul în care sunt îndreptate propriile axe.
Această orientare este stabilită de constrângerea de rulare și de axa instantanee de rotație.
Dar această idee nu are mare legătură cu axa de rotație.
Sfat: activați butonul de subtitrare dacă aveți nevoie de el. Alegeți „traducere automată” în butonul de setări, dacă nu sunteți familiarizat cu limba engleză. Poate fi necesar să faceți mai întâi clic pe limba videoclipului înainte ca limba preferată să devină disponibilă pentru traducere.
Axa de rotație și mișcare
Mișcarea de rotație este atunci când un corp rigid se mișcă în jurul unei axe care nu se mișcă.
Mișcarea de rotație poate fi văzută în modul în care pământul se învârte în jurul propriei axe și în modul în care se mișcă roțile, angrenajele și motoarele.
Inginerii trebuie să se gândească la inerția de rotație atunci când fac lucruri care se rotesc, deoarece afectează cât de bine funcționează motoarele și modul în care sunt fabricate elicele.
Variabilele și ecuațiile cinematicii rotaționale sunt utilizate pentru a rezolva probleme din lumea reală care implică cuplu și brațe de pârghie.
Puteți rezolva exemple de mișcare de rotație folosind cele cinci ecuații cinematice de rotație.
De asemenea, dinamica rotațională privește mișcarea unui obiect și forțele care îl fac să se miște.
Cinematica și dinamica rotației axei fixe
Rotația în jurul unei axe fixe este mai ușor de înțeles matematic decât rotația liberă a unui corp rigid, deoarece o axă nu își poate schimba poziția și nu poate explica lucruri precum balansarea sau precesia.
Cinematica și dinamica unui corp rigid care se rotește în jurul unei axe fixe sunt exact aceleași cu cele ale unui corp rigid care se mișcă într-o singură direcție fixă.
Acest lucru nu este valabil pentru un corp rigid care este liber să se rotească în orice direcție.
Expresiile pentru energia cinetică a obiectului și forțele pe părțile sale sunt, de asemenea, mai ușor de scris atunci când obiectul se rotește în jurul unei axe fixe și nu liber.
Inerția de rotație și schimbarea vitezei de rotație
Când un obiect se îndepărtează mai mult de axa de rotație, devine din ce în ce mai greu să schimbi viteza de rotație a sistemului.
Acest lucru se datorează faptului că inerția de rotație crește pe măsură ce masa se îndepărtează de axă.
Inerția de rotație este afectată atât de masă, cât și de distanța de la centrul masei la axă.
Când ceva este tras sau împins departe de centrul său, este mai greu să schimbi cât de repede se învârte.
Acest lucru are sens, deoarece dacă cineva încearcă să rotească ceva trăgând de un capăt, practic încearcă să facă o parte să se miște mai repede decât cealaltă parte.
Dacă o parte are mai multă greutate sau este mai departe de locul în care persoana trage, va fi nevoie de mai multă forță pentru ca acea parte să se miște cu aceeași viteză ca și restul.
Stabilitatea obiectelor care se rotesc
Dacă ceva este sau nu stabil atunci când se învârte, depinde de axele principale pe care le învârte.
Dacă nu există cupluri din exterior, un obiect care se rotește în jurul unei axe se va clătina în jurul unora dintre axele sale principale, dar nu și pe altele.
Orice mișcare care merge împotriva acestor axe poate deveni rapid mai mare și poate duce la o mișcare mult mai complicată.
De exemplu, o blat se clătina, dar când centrul de greutate este în linie cu axa de rotație, se oprește din mișcare.
La proiectarea sistemelor rotative, trebuie luată în considerare stabilitatea obiectului și axelor sale principale pentru a vă asigura că funcționează bine și în siguranță.
Momentul de inerție și axa de rotație
Momentul de inerție este o modalitate de a măsura inerția de rotație, care este rezistența la modificarea vitezei unghiulare în jurul unei axe fixe.
Arată câtă masă este aproape de axa de rotație și câtă masă este mai departe.
Momentul de inerție este afectat mai puțin de mase care sunt apropiate de axă și mai mult de masele care sunt mai îndepărtate.
Forma integrală a ecuației pentru energia cinetică de rotație poate fi folosită pentru a calcula momentul de inerție.
Acest lucru se datorează faptului că momentul de inerție și pătratul vitezei unghiulare sunt direct legate.
Calcularea momentelor de inerție
Forma integrală a ecuației pentru energia cinetică de rotație poate fi folosită pentru a calcula momentul de inerție.
Cu această ecuație, puteți afla momentul de inerție al corpurilor rigide cu forme regulate, cum ar fi cilindri și sfere.
Experimentele pot fi folosite pentru a găsi momentul de inerție al corpurilor cu forme diferite.
Sensul fizic al momentului de inerție este că arată cât de greu este să schimbi felul în care un obiect se rotește în jurul unei axe.
Obiectele cu o masă mai îndepărtată de axa lor vor avea un moment de inerție mai mare și vor fi mai greu de rotit decât obiectele cu masă mai mică mai departe de axa lor.
Aplicații ale momentului de inerție
În inginerie și fizică, momentul de inerție este un concept foarte important.
Este folosit, de exemplu, în proiectarea motoarelor, turbinelor și a altor mașini și unelte cu piese în mișcare.
De asemenea, inginerii folosesc momentul de inerție pentru a-și da seama cât de stabile sunt lucrurile atunci când se rotesc în jurul unei axe.
De asemenea, momentul de inerție este folosit pentru a afla cât de mult cuplu este necesar pentru a face un obiect să se miște într-un anumit mod.
Cuplul și Momentul unghiular
Cuplul este o modalitate de a măsura forța care poate întoarce ceva în jurul unei axe.
Cu cât este mai greu pentru un obiect să câștige accelerație unghiulară, cu atât este mai mare inerția sa de rotație.
Aceasta este o proprietate a unui sistem rotativ care depinde de modul în care este distribuită masa sistemului.
Echilibrul rotațional
Pentru un sistem care se rotește, ideea de echilibru rotațional este aceeași cu prima lege a lui Newton.
Dacă ceva nu se rotește, va rămâne așa, dacă nu îl schimbă o forță exterioară.
În același mod, un obiect care se rotește cu o viteză unghiulară constantă va continua să se rotească, cu excepția cazului în care o forță exterioară acționează asupra lui.
Moment de inerție
Momentul de inerție (I) este egal cu suma maselor tuturor elementelor cu distanțele lor față de axa de rotație ori patru.
Este un parametru cheie pentru a ne da seama cât de ușor sau greu este să schimbi felul în care se rotește ceva.
Cuplul total pe care forțele exterioare îl pun asupra unui sistem este egal cu I ori accelerația sa unghiulară.
Dacă cuplurile care acționează asupra unui corp nu sunt echilibrate, ceea ce înseamnă că cuplul total nu este zero, corpul se va roti mai repede.
A doua lege a lui Newton despre rotații ne spune cum funcționează aceasta.
Conservarea momentului unghiular
Când nu există cupluri din exterior, momentul unghiular total al unui sistem rămâne același.
Aceasta înseamnă că, dacă nu există un cuplu extern net în jurul unui punct dintr-un cadru de referință inerțial fix, atunci momentul unghiular al unui sistem de particule în jurul acelui punct din spațiu va rămâne același.
Versiunile de rotație ale momentului liniar și ale forței sunt cuplul și momentul unghiular.
Cazuri de utilizare
| Folosit in: | Descriere: |
|---|---|
| Robotică | Axa de rotație este folosită pentru a controla modul în care articulațiile și brațele robotului se mișcă. Inginerii pot programa roboți pentru a face sarcini complicate cu precizie și acuratețe controlând axa de rotație. De exemplu, axa de rotație este utilizată pentru a controla modul în care un braț robot se mișcă în timp ce sudează piesele de mașină pe o linie de asamblare. |
| Turbomașini | Turbinele, compresoarele și alte turbomașini folosesc axa de rotație pentru a transfera energie între părțile care se mișcă și părțile care nu sunt în mișcare. Inginerii trebuie să planifice cu atenție forma și locația axei de rotație pentru a se asigura că mașina funcționează cât mai bine și cât mai eficient posibil. |
| Avioane | Axa de rotație este o parte cheie a modului în care sunt construite și cât de stabile sunt. Pentru ca un avion să fie stabil și ușor de controlat, centrul său de greutate trebuie să fie în linie cu axa de rotație. Inginerii folosesc axa de rotație pentru a afla momentele de inerție și pentru a proiecta sistemele de control ale aeronavei. |
| Inginerie civilă | Structurile precum podurile, clădirile și barajele sunt realizate având în vedere axa de rotație. Inginerii trebuie să se asigure că axa de rotație este în linie cu piesele portante pentru a se asigura că structura este stabilă și puternică. |
| Studiul energiei electrice | Motoarele și generatoarele sunt realizate având în vedere axa de rotație. Într-un motor electric sau generator, rotorul se rotește în jurul axei de rotație pentru a produce electricitate. Inginerii trebuie să proiecteze axa de rotație astfel încât să existe cât mai puțină frecare și să se lucreze cât mai mult. |
Concluzie
În concluzie, axa de rotație este un concept de inginerie foarte important, care ne poate spune multe despre cum se mișcă lucrurile când se rotesc.
Cunoscând axa de rotație, puteți analiza și proiecta mașini cu mai multă precizie și acuratețe, ceea ce duce la proiecte care funcționează mai bine și sunt mai eficiente.
Dar, pe lângă faptul că este utilă, axa de rotație este și o reamintire a cât de frumoasă și complicată este natura.
Axa de rotație se află în centrul tuturor mișcărilor de rotație, de la rotirea grațioasă a unui vârf până la mișcarea puternică a unei turbine.
Ne conectează cu lumea din jurul nostru în moduri de care poate nici măcar nu suntem conștienți.
Așa că, data viitoare când vezi ceva care se învârte, gândește-te la axa invizibilă în jurul căreia se învârte și gândește-te cât de uimitoare și complicate sunt forțele care modelează lumea noastră.
Distribuie pe…
