Som ingenjörer blir vi ofta ombedda att tillverka maskiner som måste arbeta under tuffa förhållanden, som att gå genom luften eller borra i jordens yta.
I den här typen av situationer är det avgörande att veta hur en ballistisk bana fungerar för att lyckas med uppdraget.
Huvudidén bakom moderna vapen, rymdfarkoster och till och med sportutrustning är ballistisk bana, som är vägen för en projektil som bara påverkas av gravitation och luftmotstånd.
Från en kula från en pistol till en missil som avfyras från ett fartyg, dessa föremål rör sig enligt reglerna för ballistisk bana.
Genom att veta vad som får en projektil att gå dit den gör, kan ingenjörer skapa system som är bättre när det gäller prestanda, noggrannhet och säkerhet.
I den här artikeln ska jag titta på hur komplicerad ballistisk bana är, hur den används inom teknik, vad den inte kan göra och hur man testar den.
Så oavsett om du är en blivande ingenjör eller en erfaren proffs, spänn fast dig och gör dig redo att dyka in i den fascinerande världen av ballistisk bana.
Förstå ballistisk bana
Formell definition:
Banan som följs av en kropp bestäms endast av gravitationskrafter och motståndet hos mediet genom vilket den passerar.
En ballistisk bana är vägen för ett föremål som kastas, avfyras, tappas, serveras eller skjuts, men som inte rör sig av sig själv när det går genom luften.
Den bestäms helt av den initiala hastigheten, effekterna av gravitationen och effekterna av luftmotstånd.
I klassisk mekanik definieras ett objekts väg av var det är och hur snabbt det rör sig vid en viss tidpunkt.
Detta görs genom att använda kanoniska koordinater och Hamiltonsk mekanik.
Ballistiska banor skiljer sig från andra typer av banor eftersom de inte har någon aktiv framdrivning.
Men gravitation och luftmotstånd kan också påverka andra typer av banor, som en fallskärms eller ett segelflygplans väg.
Förstå rörelsen hos föremål i en ballistisk bana
När ett föremål påverkas av gravitationen bestäms dess rörelse helt av hur snabbt och i vilken vinkel det lanserades.
I videospel där fiender rör sig, används algoritmer för att ta reda på var kulorna tar vägen när de träffar rörliga mål.
För att se till att föremålet går dit det ska, måste utskjutningsvinkeln och hastigheten beräknas noggrant.
Tillämpningar av ballistisk bana
Videospel använder ofta ballistiska banor för att ta reda på hur man skjuter upp en projektil i rätt vinkel för att träffa ett mål.
Ballistiska banor har också viktiga användningsområden inom områden som militär och teknik, där de kan användas för att förutsäga vägen för projektiler som kulor och missiler och förbättra deras noggrannhet och räckvidd.
Från kanonkulor till raketer: The Fascinating World of Ballistic Trajectory
Fortfarande svårt att förstå? Låt mig ändra synvinkeln lite:
Om du någonsin behöver avfyra en kanonkula från ett piratskepp, kom ihåg att sikta högt, ta hänsyn till gravitationen och be att bollen inte landar i havet.
När allt kommer omkring bestäms vägen för den kanonkulan bara av gravitation och luftmotstånd, och du vill inte missa ditt mål och hamna i Davy Jones' Locker.
På fullaste allvar är idén om en ballistisk bana mycket mer komplicerad än att avfyra en kanon från ett piratskepp, och ingenjörer och vetenskapsmän behöver veta hur det fungerar.
Så låt oss sätta segel och dyka in i den fascinerande världen av ballistisk bana, där även de vanligaste sakerna kan bli legender.
Okej, det var bara ett skämt som såg ut som en tv-reklam.
Låt oss nu gå tillbaka till förklaringen.
Faktorer som påverkar ballistisk bana
För att förstå hur ett ballistiskt föremål rör sig måste du titta på flera saker som påverkar dess väg.
I vid mening kan dessa saker delas in i två grupper: externa faktorer och inre faktorer.
Externa faktorer
- Allvar.
Tyngdkraften är en av de viktigaste sakerna som påverkar vart en boll kommer att gå.
Det ger ett objekt en vertikal acceleration på -9,8 m/s2, vilket innebär att dess vertikala hastighet ändras med -9,8 m/s varje sekund.
Om det inte finns några yttre krafter som verkar på föremålet förblir horisontalhastigheten densamma.
Flygbanan för föremål som kastas nära jorden och med lite luftmotstånd är en parabel.
- Drag eller luftmotstånd.
Luftmotstånd, även kallat drag, beror på hastighet, massa och yta.
Ju mer drag bromsar en projektil med samma massa och yta, desto snabbare rör sig den.
När man räknar ut hur en projektil kommer att röra sig måste luftmotståndet tas i beaktande.
När luftmotståndet är starkt är det svårare att räkna ut flygvägen.
Den ballistiska koefficienten (BC) används på banatabeller för att räkna ut hastigheten på en projektil på avstånd och dess motstånd.
- Vind.
Vindens hastighet och riktning kan ha stor effekt på vägen för ett rörligt föremål.
Under flygning kan vinden få projektilen att gå ur kurs, vilket gör det svårt att säga var den kommer att landa.
Interna faktorer
- Hastighet vid start.
Hastigheten med vilken projektilen avfyras är den initiala hastigheten.
Ju längre en projektil kan gå, desto snabbare rör den sig vid starten.
- Startvinkel.
Utskjutningsvinkeln är vinkeln mellan horisontalplanet och riktningen som projektilen skickas.
När det inte finns mycket luftmotstånd beror räckvidden för en projektil på plan mark på i vilken vinkel den avfyras.
- Objektets form och rotation.
När luftmotstånd är viktigt påverkar formen och rotationen av ett föremål dess flygbana.
Den ballistiska koefficienten (BC) visar hur väl ett föremål kan flyga i luften.
Det beror på saker som hur mycket den väger och hur stor den är.
Luftens tryck och temperatur.
Banan för ett ballistiskt föremål kan påverkas av lufttrycket och temperaturen.
När luftens densitet ändras saktar drag ned ett objekt, vilket ändrar dess väg.
Beräknar ballistisk bana
Beroende på hur svårt problemet är kan du använda olika matematiska ekvationer för att ta reda på den exakta vägen för en projektil.
Ordinarie differentialekvationer (ODEs) används ofta för att räkna ut hur en projektil rör sig när gravitation och luftmotstånd beaktas.
Men du kan också använda numeriska integrationsmetoder för att ta reda på var projektilen ska ta vägen.
Konstant accelerationsekvationer
Med ekvationerna för konstant acceleration kan du ta reda på var en projektil är, hur snabbt den rör sig och hur snabbt den rör sig vid varje given tidpunkt.
Att tillämpa Newtons rörelselagar leder till dessa ekvationer, som kan skrivas som:
x = x0 + v0x * t
y = y0 + v0y * t - 0,5 * g * t^2
vx = v0x
vy = v0y - g * t
där x och y är projektilens horisontella och vertikala positioner, x0 och y0 är startpositionerna, v0x och v0y är starthastigheterna i x- och y-riktningarna, g är den acceleration som orsakas av gravitationen, och t är tiden som har passerat.
Drag Force Formel
Med dragkraftsformeln kan du räkna ut hur mycket drag projektilen upplever.
Den tar hänsyn till luftmotstånd, där (C) är kulans luftmotståndskoefficient, () är luftdensiteten, (A) är kulans yta, (t) är kulans flygtid och (m) är kulans massa.
Ballistisk koefficient
Den ballistiska koefficienten är en annan viktig faktor för att räkna ut vägen för en boll (BC).
Denna koefficient är ett sätt att mäta hur väl en projektil kan röra sig genom luft, och det beror på saker som dess vikt, form och diameter.
BC kan användas för att räkna ut kulans väg och sluthastighet utan att behöva göra komplicerad matematik.
Gravitationens effekter
Om gravitationen var densamma överallt och det inte fanns några andra krafter som verkar på ett föremål som rör sig genom rymden, skulle dess väg vara antingen parabolisk eller elliptisk, beroende på hur långt den går innan den träffar något eller dras tillbaka av gravitationen.
Men eftersom gravitationen förändras beroende på hur nära du är stora objekt som planeter och stjärnor, och eftersom det finns andra krafter som spelar in som solvind och strålningstryck, kan det finnas hyperboliska banor i rymdfärdssituationer som kometer som passerar nära solen eller interplanetära reseuppdrag.
Att välja ballistisk bana
Den optimala ballistiska banan väljs för en ballistisk missil så att dess räckvidd och noggrannhet är som bäst.
Från en punkt på jordens yta till en annan beräknas banan som maximerar den totala nyttolasten (kastvikten) med den tillgängliga dragkraften från missilen.
Genom att minska nyttolastens vikt kan olika banor väljas, som antingen kan öka det nominella avståndet eller minska den totala tiden under flygning.
Saker som påverkar vägen för en kula:
En ballistisk missils bana påverkas av många saker som påverkar dess räckvidd, hastighet och noggrannhet.
Massan, initialhastigheten, startvinkeln, luftmotståndet och gravitationen är några av dessa faktorer.
Till exempel är kastvikten för en missil baserad på dess massa och initiala hastighet, vilket kan ändra dess väg.
Vinkeln med vilken missilen avfyras är en annan viktig faktor för att ta reda på dess väg.
För att få mest avstånd och noggrannhet måste du välja den bästa startvinkeln.
Noggrannhet och vägledningssystem:
Riktningen och noggrannheten hos en ballistisk missil beror på dess styrsystem.
Krafter kan få missilen att avvika från sin planerade bana, så den behöver ett snabbverkande styrsystem som är exakt för att få den tillbaka på rätt spår.
Styrda missiler kan ändra sin riktning på olika sätt.
Ett sätt är genom tröghetsstyrningssystem, som använder accelerometrar för att mäta förändringar i hastighet och riktning och ta reda på var missilen är i förhållande till där den startade.
Andra system styr missilens riktning genom att använda aerodynamiska ytor som stjärtfenor eller reaktionsstrålar.
Olika typer av stridsspetsar är:
Räckvidden, hastigheten och noggrannheten hos en ballistisk missil kan också påverkas av vilken typ av stridsspets den har.
Det finns olika typer av stridsspetsar, såsom kemiska, biologiska och nukleära.
Varje typ har olika egenskaper som förändrar hur missilen rör sig och var den träffar.
Att placera ballistiska missiler i grupper:
Den maximala sträckan en ballistisk missil kan färdas avgör hur långt den kan färdas.
Kortdistansmissiler kan färdas mindre än 1 000 kilometer (cirka 620 miles), medeldistansmissiler kan färdas mellan 1 000 och 3 000 kilometer (cirka 620 till 1 860 miles), och medeldistansmissiler kan färdas mellan 3 000 och 5,500 kilometer (ca. -3 410 miles).
Sammanfattningsvis, för att välja den bästa ballistiska banan, räckvidd och hastighet påverkas av saker som beräkningen av kastvikt baserat på optimala eller sänkta banor.
Det maximala avståndet som en ballistisk missil kan färdas används för att bestämma dess räckvidd.
Noggrannheten beror på ett exakt styrsystem som kan ta hänsyn till krafter som kan få ett fordon att avvika från sin planerade väg.
En missils väg och nedslag kan också påverkas av vilken typ av stridsspets den har.
Tillämpningar av ballistisk bana
Ansökningar inom militären
I militära tillämpningar är ballistisk bana mycket viktig eftersom den hjälper till att planera och påskynda projektiler för att få de resultat som önskas.
Den används för att ta reda på i vilken vinkel en projektil ska flyga för att få störst hastighet eller avstånd.
Den används för att räkna ut hur långt artillerielden kommer att gå och hur exakt den kommer att vara.
Det används också för att ta reda på hur mycket skada mortelprojektiler och raketstridsspetsar kommer att göra.
Tillämpningar inom teknik
När man designar missiler och raketer för rymdutforskning är ballistisk bana en mycket viktig faktor.
Ingenjörer använder reglerna för ballistisk bana för att ta reda på vart en raket eller missil ska ta vägen och se till att den kommer dit den ska.
De använder den också för att förbättra designen av missilen eller raketen för att se till att den har den hastighet och räckvidd den behöver för att göra sitt jobb.
Applikationer inom sport
Inom idrotten är ballistisk bana också viktig.
I de flesta sporter rör sig en projektil, vanligtvis en boll, genom luften.
Analytiker använder fysikbegrepp som kinematik och projektilrörelse för att ta reda på den bästa vinkeln för en bolls flygning för att maximera hastighet eller avstånd.
Inom baseboll, till exempel, använder analytiker sina kunskaper om kinematik och projektilrörelser för att studera kannor och hitta det bästa sättet för dem att kasta.
Basketanalytiker använder dessa regler för att ta reda på den bästa vinkeln för ett skott som ger spelaren den bästa chansen att göra mål.
Begränsningar och validering av ballistisk bana
Det finns många sätt att kontrollera om en ballistisk bana är korrekt, till exempel:
Räckviddstestning
Avståndstestning är en metod.
I denna metod avfyras projektilen mot ett känt mål och avståndet från det avsedda målet mäts.
Denna metod kan användas för att testa hur exakt en ballistisk bana är under olika förhållanden, som vind, temperatur och höjd.
Doppler radar
Dopplerradar är en annan metod som kan användas för att spåra projektilens flygning och jämföra den uppmätta banan med den förutsagda banan.
Denna metod kan användas för att ta reda på projektilens hastighet, acceleration och placering vid olika punkter längs dess väg.
Höghastighetskameror
Höghastighetskameror kan registrera projektilens bana och ta reda på vart den är på väg.
Den här metoden är bra för att studera en projektils flygning i detalj, som att ta reda på hur spinn, drag och vind påverkar den.
Vindtunneltestning
Med hjälp av en vindtunnel kan projektilens flygning simuleras i en kontrollerad miljö och dess bana kan studeras under olika vindförhållanden.
Denna metod kan användas för att testa hur aerodynamiska krafter påverkar hur en projektil flyger.
Datorsimulering
Slutligen kan en datorsimulering användas för att förutsäga och bekräfta att en ballistisk bana är korrekt.
Denna metod innebär att man använder datorprogramvara för att simulera projektilens flygning och jämföra den simulerade banan med den förutsagda banan.
Denna metod är användbar för att testa hur noggrann den ballistiska banaprediktionsmodellen är under olika uppskjutningsförhållanden och miljöfaktorer.
Sammanfattningsvis kan en ballistisk bana kontrolleras för noggrannhet med hjälp av ett antal metoder, såsom avståndstestning, dopplerradar, höghastighetskameror, vindtunneltestning och datorsimulering.
Vilken metod som används kommer att bero på testets mål och de resurser som finns tillgängliga.
Den del av den tidigare texten som talade om att validera en ballistisk bana i samband med att titta på vapen- och verktygsmärken hade inget med frågan att göra.
Projektilrörelse - Ballistisk bana
Tips: Slå på bildtextknappen om du behöver den. Välj "automatisk översättning" i inställningsknappen om du inte är bekant med det talade språket. Du kan behöva klicka på språket för videon först innan ditt favoritspråk blir tillgängligt för översättning.
Slutsats
När vi kommer till slutet av vår resa genom en värld av ballistisk bana blir en sak klar: fysikens lagar finns överallt.
De förklarar både de vanligaste och de mest konstiga sakerna som händer i vårt universum.
Naturlagarna är desamma oavsett om en raket skickas ut i rymden eller en kula skjuts från en pistol.
Som ingenjörer är det vår uppgift att använda dessa lagar för att designa maskiner som gör våra liv bättre och tänjer på gränserna för vad som är möjligt.
Men när vi tänker på hur komplicerad en ballistisk bana är, måste vi också tänka på vad vårt arbete innebär i termer av etik.
Vi ska använda våra kunskaper och färdigheter på ett ansvarsfullt sätt och tänka på hur det vi gör påverkar människor och miljö.
I slutändan handlar det om att studera ballistisk bana inte bara om att ta reda på hur saker rör sig genom rymden; det handlar också om att använda den kunskapen för att föra mänsklighetens mål framåt.
Låt oss fortsätta titta in i universums mysterier med en känsla av syfte, ödmjukhet och nyfikenhet.
Länkar och referenser
Analytiska ballistiska banor med ungefär linjär dragkraft:
Dela på…
