Introduktion Till Ballistisk Pendel

Har du någonsin undrat hur kriminaltekniska forskare och utredare beräknar hastigheten på en kula? Vad sägs om att lära sig om hur en projektil rör sig eller hur hårt den träffar något?

Den ballistiska pendeln är ett verktyg som förändrade ballistikens värld och banade väg för forensisk vetenskap som vi känner den idag.

Som ingenjörsstudent eller ingenjör är det viktigt att förstå hur en ballistisk pendel fungerar och hur den fungerar.

I det här blogginlägget ska jag titta på vetenskapen bakom denna intressanta enhet, inklusive hur den fungerar, reglerna den följer och dess betydelse inom teknik och andra områden.

Så ta på dig labbrocken och låt oss sätta igång!

Introduktion till ballistisk pendel

Formell definition:

En anordning som använder avböjningen av en upphängd vikt för att bestämma rörelsemängden hos en projektil.

En ballistisk pendel är en enkel men effektiv anordning som används för att mäta hastigheten och kinetisk energi hos en projektil, till exempel en kula.

Den består av ett stort träblock som hängs av två snören och fungerar som pendelbob.

Arbetsprincip

För att mäta hastigheten på en kula med en ballistisk pendel skjuts en kula in i ett träblock som hänger i ett snöre.

Kulan fastnar i blocket, vilket gör att hela systemet av block och kula svänger upp någon höjd h.

Bevarande av mekanisk energi säger att 12(m+M)v f2 = (m+M)gh, där m är kulans massa, M är blockets massa, vf är deras sluthastighet efter kollision och h är deras högsta punkt.

Lagar om bevarande

De bevarandelagar som är involverade i beräkningen av den initiala hastigheten för en projektil i en ballistisk pendel är lagarna för bevarande av momentum och bevarande av energi.

Under kraschen hålls farten densamma och efter kraschen hålls energin densamma.

När projektilen når sin högsta punkt omvandlas den kinetiska energin den hade vid starten till potentiell energi.

När pendeln svänger neråt, omvandlas den potentiella gravitationsenergin tillbaka till kinetisk energi.

Det okonventionella sättet att vinna en debatt: Den ballistiska pendeln

Fortfarande svårt att förstå? Låt mig ändra synvinkeln lite:

Folk säger att pennan är mäktigare än svärdet, men hur är det med den ballistiska pendeln? Bry dig inte om resonemang och exakta mått.

Ta tag i din pålitliga ballistiska pendel nästa gång du är i ett hetsigt argument och låt den tala.

När allt kommer omkring säger ingenting "jag har rätt" som en enhet som använder en slängd vikt för att ta reda på hur snabbt en projektil rör sig.

Okej, det var bara ett skämt för att se ut som en tv-reklam.

Låt oss nu gå tillbaka till förklaringen.

Förstå funktionen av ballistisk pendel

Enheten består av ett stort träblock som hålls upp av två strängar.

Detta block är pendelbobben.

En kollision som inte är elastisk är den ballistiska pendeln.

Vid den här sortens kollision håller de saker som träffar varandra ihop, och den kinetiska energin hålls inte densamma.

När en kula skjuts in i träblocket fastnar kulan i blocket, och blocket och kulan svänger tillsammans upp till en höjd som beror på hur tunga kulan och blocket är.

Detta är ett exempel på en oelastisk kollision eftersom den kinetiska energin inte förblir densamma.

Hur man räknar ut hastighet

Storleken på pendelns svängning kan användas för att räkna ut kulans fart, som sedan kan användas för att räkna ut dess hastighet.

När du använder en ballistisk pendel för att ta reda på hur snabbt en projektil rör sig behöver du inte mäta tiden.

Istället behöver du bara mäta massa och avstånd.

Kronografer, som direkt kan mäta en projektils hastighet, har mestadels ersatt den ballistiska pendeln.

Men det används fortfarande i klassrum för att visa hur fart och energihushållning fungerar.

Beräkna projektilhastighet och andra parametrar

För att räkna ut starthastigheten för en projektil med hjälp av en ballistisk pendel skjuts en kula in i pendelns fritt svängande bob.

Efter att de två föremålen träffat varandra, svänger pendeln till sin högsta punkt och den kombinerade hastigheten för bob och kula ändras.

Bevarandet av rörelsemängd kan användas för att bestämma kulans initiala hastighet i termer av kulans och bobbens massor och höjden som pendeln når.

Innan kulan och bob träffade varandra hade de båda lika mycket fart.

Genom att mäta hur högt pendeln går till sin högsta punkt kan du räkna ut hur snabbt kulan rörde sig först.

Beräkna projektilhastighet med avstånd och tid

På ett annat sätt kan starthastigheten för en projektil räknas ut genom att mäta hur långt den rör sig horisontellt.

Pendeln används inte i denna metod, och den kan tas av gångjärnen så att den inte kommer i vägen för experimentet.

Projektilen avfyras horisontellt och dess räckvidd mäts.

Med detta nummer kan vi använda ekvationen för att räkna ut hur lång tid flygningen kommer att ta (6).

Sedan, med hjälp av ekvationen x = v0 t, där V0 är projektilens initiala hastighet, kan vi räkna ut den initiala hastigheten.

Beräknar kraft på sladd

Vi kan använda lagarna om momentum och energibesparing för att räkna ut kraften på sladden direkt efter nedslaget.

Förändringen i kulans hastighet är lika med kraften den lägger på blocket.

Vi kan ta reda på detta genom att använda det faktum att momentum förblir detsamma före och efter en påverkan.

Kulans initiala rörelsemängd ges av ekvationen p = mv0, där m är kulans massa och v0 är dess initiala hastighet.

Efter kollisionen rör sig den totala massan (m + M) med en hastighet som kallas vf.

Lagen om momentumbevarande säger att mv0 = (m + M)vf.

Vi kan lösa för vf: vf = mv0 / (m + M).

Impulsen som förmedlas av kulan på blocket ges då av: I = Δp = m(vf - v0) (vf - v0).

Vi kan använda lagen om energibevarande för att ta reda på hur mycket kraft som fanns på sladden direkt efter att den träffade marken.

Den totala mekaniska energin före kollisionen är densamma som den totala mekaniska energin efter sammanstötningen: (1/2)mv02 = (1/2)(m+M)vf2 + (m+M)gh, där g är accelerationen som orsakas av gravitation och h är den högsta punkt som blocket och kulsystemet kan nå.

Vi kan lösa vf med vår tidigare ekvation och ersätta den med denna ekvation: (1/2)mv0^2 = (1/2)(m+M)(mv0 / (m+M))^2 + (m+ M)gh.

Genom att göra denna ekvation så enkel som möjligt får vi: v02 = 2gh / (1+M/m).

Newtons andra lag talar om för oss hur vi ska hitta kraften F på linan: F = I / t, där t är den tid det tar för block- och kulsystemet att sluta röra sig.

Beräkna vinkeln på pendelsvängningen

Projektilens initiala hastighet beror på hur långt pendeln svänger upp och hur tunga pendeln och projektilen är.

När en projektil träffar en pendel rör sig pendeln upp från sitt jämviktsläge till sin maximala vinkel.

Faktorer som påverkar ballistiska pendelexperiment

I ett ballistiskt pendelexperiment skjuts en kula in i ett träblock som hänger i ett snöre.

Detta gör att det hela svänger upp till en höjd h.

För att uppnå korrekta resultat är det viktigt att minimera felkällor.

Under ett labbexperiment med en ballistisk pendel kan misstag hända eftersom mätverktygen inte är perfekta, skottet är inte alltid detsamma eller att ekvationerna inte är korrekt arrangerade.

Minska felkällor

Flera saker kan göras för att minska misstagen.

Gör först en pendel som fungerar bra och förblir densamma.

Detta kan göras genom att skruva fast en gängad stång i en plastlåda och lägga till vikt för att göra balanscentrum nära lådans mitt.

Markera noggrant var centrum av massan är och testa enheten genom att balansera den på en penna.

För det andra bör mätningarna göras korrekt, med snöret och linjalen stilla.

Detta kan göras genom att se till att utrustningen som används i experimentet är stabil och säker.

För det tredje ska projektilen skjutas i en rak linje och fångas på samma sätt varje gång.

Ett sätt att göra detta är att skapa ett sätt för skummet att fånga projektilen på ett sätt som fungerar varje gång.

Använda avancerad utrustning

Att använda modern utrustning kan också hjälpa till att minska antalet misstag.

Om du till exempel använder en mer exakt vinkelläsare kan du göra mätningarna mer exakta.

Att upprepa experiment flera gånger och registrera data efter varje försök kan dessutom hjälpa till att identifiera eventuella inkonsekvenser eller extremvärden i data.

Sammanfattningsvis innebär att minska felen i ett ballistiskt pendellabbexperiment att ta steg som att bygga en exakt pendelapparat, mäta avstånden noggrant, skjuta raka skott konsekvent med korrekta fångstmekanismer, använda avancerad utrustning där det är möjligt och upprepa experiment flera gånger.

Genom att minska antalet platser där misstag kan hända kan experimentet göras mer exakt, vilket kommer att leda till mer tillförlitliga resultat.

Kollisionsdemo: Ballistisk pendel

Tips: Slå på bildtextknappen om du behöver den. Välj "automatisk översättning" i inställningsknappen om du inte är bekant med det talade språket. Du kan behöva klicka på språket för videon först innan ditt favoritspråk blir tillgängligt för översättning.

Användningsfall

Använd i:	Beskrivning:
Mätning av en projektils hastighet:	Den primära användningen av den ballistiska pendeln är att mäta hastigheten hos en projektil. Genom att mäta hur mycket en svävande vikt rör sig efter att en projektil träffar den, kan ingenjörer och forskare räkna ut hur snabbt projektilen rörde sig när den träffade vikten.
Kulkalibrering:	Ballistiska pendlar används för att se till att kulorna är korrekta och konsekventa. Enheten kan bestämma kulans kinetiska energi, momentum och hastighet, som sedan kan användas för att justera kulans design och tillverkning.
Utreder ballistiska incidenter:	Rättsmedicinska experter kan använda ballistiska pendlar för att undersöka ballistiska incidenter. Genom att titta på en projektils väg och hastighet kan de få viktig information som kan hjälpa till att lösa brott eller olyckor.
Material för tester:	Ballistiska pendlar används för att testa hållbarheten och effektiviteten hos saker som rustningar och skyddsutrustning. Genom att skjuta projektiler mot materialet och mäta pendelns avböjning kan ingenjörer och forskare utvärdera materialets effektivitet när det gäller att stoppa eller bromsa en projektil.
Forskning om ballistik:	Forskare använder ballistiska pendlar för att ta reda på hur projektiler beter sig i olika situationer. Forskare kan ta reda på hur en projektils bana och hastighet påverkas av saker som luftmotstånd, gravitation och islagsvinkeln.

Slutsats

När vi kommer till slutet av vår rundtur i den ballistiska pendelns värld kan vi inte låta bli att beundra kreativiteten hos människorna som skapade den.

Den ballistiska pendeln har varit en viktig del av områdena ballistik och kriminalteknisk vetenskap ända sedan den först gjordes.

Men den ballistiska pendeln är också ett bra exempel på hur vetenskap och teknik möts vid den punkt där teorier och principer används i den verkliga världen.

Den visar hur viktiga vetenskapliga upptäckter och nya idéer är och hur de formar och förändrar världen vi lever i.

Så när vi fortsätter att tänja på gränserna för vetenskaplig forskning, låt oss inte glömma var vi kom ifrån och enheterna och idéerna som gjorde det möjligt för dagens innovationer.

Länkar och referenser

Universitetsfysik med modern fysik